15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 9^4 : 9^1. מהו המעריך?
- 2.מהו המעריך החסר? 3^? = 81
- 3.כמה זה √64 + √36?
- 4.כמה זה √4?
- 5.בשק יש 4³ אגוזים, ובשק נוסף יש 4² אגוזים. כמה אגוזים בסך הכול במכפלת השקים (4³ · 4²)?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 2^9 : 2^7. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 7^5 · 7^1. מהו המעריך?
- 8.מה ערך 5² · 5² ÷ 5³?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 8^3 · 8^2. מהו המעריך?
- 10.פשטו: 6³ · 6⁻³.
- 11.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^1. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^6. מהו המעריך?
- 13.מה הערך של 12²?
- 14.מה גדול יותר: 3² או 2³?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (6^6)^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(4−1) = 9^3.
- 4 — 3⁴ = 3·3·3·3 = 81, לכן המעריך הוא 4.
- 14 — √64 = 8, √36 = 6, וסכומם 8 + 6 = 14.
- 2 — √4 = 2 כי 2² = 4.
- 4⁵ — מכפלה של חזקות עם אותו בסיס: 4³ · 4² = 4³⁺² = 4⁵.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−7) = 2^2.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+1) = 7^6.
- 5 — 5² · 5² = 5⁴. 5⁴ ÷ 5³ = 5^(4−3) = 5¹ = 5.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+2) = 8^5.
- 1 — 6³ · 6⁻³ = 6³⁺⁽⁻³⁾ = 6⁰ = 1.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+1) = 2^6.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·6) = 3^18.
- 144 — 12² = 12 × 12 = 144.
- שניהם שווים — 3² = 9 ו-2³ = 8. שגיאה — 3² = 9 ו-2³ = 8, לכן 3² > 2³.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(6·6) = 6^36.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'