15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מי גדול יותר: 3⁵ או 3⁴?
- 2.אוכלוסיית עיירה מכפילה את עצמה כל 10 שנים. אם היום יש 3000 תושבים, כמה יהיו אחרי 30 שנה?
- 3.כמה זה ∛125?
- 4.פשטו: (5²)⁻¹.
- 5.פשטו לחזקה אחת: (7^3)^6. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 7^7 : 7^6. מהו המעריך?
- 7.קוביה שנפחה 64 סמ״ק. מה אורך צלעה בס״מ?
- 8.חשבו: (2³ · 2²) ÷ (2²)²
- 9.פשטו לחזקה אחת: 2^4 · 2^3. מהו המעריך?
- 10.כמה שווה √100?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 4^5 · 4^5. מהו המעריך?
- 12.מה ערכי n שמקיים (2ⁿ)³ = (2²)⁶?
- 13.חשבו: 2⁴ · 2²
- 14.חשבו: 10⁴
- 15.נתון: 2^2 · 2^? = 2^8. מהו המעריך החסר?
מפתח תשובות
- 3⁵ — כשהבסיס זהה וגדול מ־1, מעריך גדול יותר נותן ערך גדול יותר. 3⁵ = 243, 3⁴ = 81.
- 24000 — אחרי 30 שנה זה 3 פרקי הכפלה: 3000·2³ = 3000·8 = 24000.
- 5 — 5³ = 125 ולכן ∛125 = 5.
- 1/25 — (5²)⁻¹ = 5⁻² = 1/25.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·6) = 7^18.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−6) = 7^1.
- 4 — צלע = שורש שלישי של 64. 4³ = 64.
- 2¹ — מונה: 2³ · 2² = 2⁵. מכנה: (2²)² = 2⁴. 2⁵ ÷ 2⁴ = 2¹ = 2.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+3) = 2^7.
- 10 — 10 × 10 = 100 ⇒ √100 = 10.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+5) = 4^10.
- 4 — (2ⁿ)³=2³ⁿ ו-(2²)⁶=2¹². לכן 3n=12, n=4.
- 2⁶ — 2⁴ · 2² = 2^(4+2) = 2⁶.
- 10000 — 10⁴ = 10 · 10 · 10 · 10 = 10000.
- 6 — 2+?=8 ⇒ ?=6=6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'