15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מהו המעריך החסר? 2^? = 32
- 2.פשטו לחזקה אחת: 2^1 · 2^3. מהו המעריך?
- 3.כמה זה 5⁴ : 5²?
- 4.הסכם פעולה: (2³)² = ?
- 5.פשט: x^4 : x^2 = ?
- 6.מה שווה 100⁰?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 6^7 : 6^5. מהו המעריך?
- 8.כמה זה 3¹ : 3⁴?
- 9.מהו ערך הביטוי (x + y)² עבור x = 2 ו-y = 3?
- 10.פשטו: 7⁶·7² : 7³
- 11.השוו: 3⁴ או 9².
- 12.פשטו לחזקה אחת: 8^7 : 8^3. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^1. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (9^2)^4. מהו המעריך?
- 15.פשטו: (x²)³ · x⁴
מפתח תשובות
- 5 — 2⁵ = 32, לכן המעריך הוא 5.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+3) = 2^4.
- 25 — 5⁴ : 5² = 5⁴⁻² = 5² = 25.
- 64 — (2³)² = 2^(3×2) = 2⁶ = 64.
- x^2 — x^4:x^2=x^(2)=x^2.
- 1 — כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה ל-1. לכן 100⁰ = 1.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−5) = 6^2.
- 3⁻³ — 3¹ : 3⁴ = 3¹⁻⁴ = 3⁻³.
- 25 — x + y = 2 + 3 = 5. ולכן (x+y)² = 5² = 25.
- 7⁵ — במונה: 7⁶·7² = 7⁸. אחר כך 7⁸ : 7³ = 7⁵.
- שווים — 3⁴ = 81 ו־9² = 81. שניהם שווים, כי 9 = 3² ולכן 9² = (3²)² = 3⁴.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−3) = 8^4.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−1) = 3^5.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·4) = 9^8.
- x¹⁰ — (x²)³ = x⁶, ואז x⁶ · x⁴ = x⁶⁺⁴ = x¹⁰.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'