15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה גדול יותר: 2³ × 3 או 3² × 2?
- 2.פשט: 5^2 · 5^4 · 5^1 = ?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^7. מהו המעריך?
- 4.פשטו: (a³)² · a
- 5.חשב: 5^3 = ?
- 6.פשטו: (3⁴ : 3²) · 3³
- 7.פשטו: a⁷·b³ : a⁵·b³
- 8.פשטו לחזקה אחת: 8^6 : 8^4. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^6. מהו המעריך?
- 10.כמה זה 10³ · 10⁴?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (7^2)^6. מהו המעריך?
- 12.כמה זה (−4)² + (−2)³?
- 13.מי גדול יותר: 5⁶ או 25³?
- 14.חשבו: √81 + 2³
- 15.מה ערך הביטוי 4^6?
מפתח תשובות
- הם שווים — 2³ × 3 = 8 × 3 = 24. 3² × 2 = 9 × 2 = 18. רגע — 24 ≠ 18. 2³ × 3 = 24 גדול יותר.
- 5^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 5^7.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−7) = 3^1.
- a⁷ — (a³)² = a⁶ ולכן a⁶ · a = a⁷.
- 125 — 5^3 משמע 5 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 5·5·5 = 125.
- 3⁵ — 3⁴ : 3² = 3². ואז 3² · 3³ = 3⁵.
- a² — a⁷ : a⁵ = a², ו-b³ : b³ = b⁰ = 1. התוצאה a²·1 = a².
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(6−4) = 8^2.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+6) = 6^11.
- 10⁷ — 10³ · 10⁴ = 10³⁺⁴ = 10⁷.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(2·6) = 7^12.
- 8 — (−4)² = 16 ו־(−2)³ = −8. סכום: 16 + (−8) = 8.
- שווים — 25 = 5², ולכן 25³ = (5²)³ = 5⁶. שני הביטויים שווים ל־15625.
- 17 — √81 = 9, 2³ = 8. 9 + 8 = 17.
- 4096 — 4^6 = 4·4·4·4·4·4 = 4096.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'