15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^6. מהו המעריך?
(א)13
(ב)14
(ג)15
(ד)12✓
2.סדרו מהקטן לגדול: 2³, 3², 2⁴, 4².
(א)3², 2³, 2⁴, 4²
(ב)3², 2³, 4², 2⁴
(ג)2³, 3², 2⁴, 4²
(ד)2³, 3², 4², 2⁴✓
3.פשטו לחזקה אחת: (6^2)^3. מהו המעריך?
(א)7
(ב)6✓
(ג)5
(ד)8
4.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^5. מהו המעריך?
(א)13
(ב)15✓
(ג)14
(ד)12
5.פשט: 4^3 : 4^2 = ?
(א)4^2
(ב)4^5
(ג)4^6
(ד)4^1✓
6.חשבו: 2³ + 2⁴.
(א)24✓
(ב)64
(ג)27
(ד)32
7.פשטו לחזקה אחת: 7^7 : 7^3. מהו המעריך?
(א)1
(ב)4✓
(ג)6
(ד)7
8.פשטו לחזקה אחת: 9^5 : 9^2. מהו המעריך?
(א)2
(ב)3✓
(ג)4
(ד)5
9.רחבת ריקודים בצורת ריבוע באורך צלע 8 מטר. מה שטחה במ״ר?
(א)48
(ב)64✓
(ג)32
(ד)16
10.פשטו לחזקה אחת: 7^8 : 7^6. מהו המעריך?
(א)0
(ב)2✓
(ג)3
(ד)1
11.פשטו לחזקה אחת: 3^7 : 3^6. מהו המעריך?
(א)1✓
(ב)-2
(ג)3
(ד)-1
12.פשטו: (3a²b)²
(א)9a²b
(ב)6a⁴b²
(ג)9a⁴b²✓
(ד)3a⁴b²
13.פשטו לחזקה אחת: 2^6 : 2^4. מהו המעריך?
(א)2✓
(ב)4
(ג)1
(ד)3
14.פשטו לחזקה אחת: 2^9 : 2^6. מהו המעריך?
(א)2
(ב)3✓
(ג)4
(ד)1
15.מה משמעות הביטוי 4³?
(א)4 · 3
(ב)3 · 3 · 3 · 3
(ג)4 + 4 + 4
(ד)4 · 4 · 4✓

מפתח תשובות

12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+6) = 3^12.
2³, 3², 4², 2⁴ — 2³ = 8, 3² = 9, 4² = 16, 2⁴ = 16. סדר עולה: 8, 9, 16, 16.
6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(2·3) = 6^6.
15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·5) = 3^15.
4^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-2=1.
24 — 2³ = 8, 2⁴ = 16, ולכן 8 + 16 = 24.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−3) = 7^4.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−2) = 9^3.
64 — 8² = 64 מ״ר.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−6) = 7^2.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−6) = 3^1.
9a⁴b² — (3a²b)² = 3² · (a²)² · b² = 9a⁴b².
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−4) = 2^2.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−6) = 2^3.
4 · 4 · 4 — חזקה היא כפל חוזר — 4³ פירושו 4 כפול עצמו שלוש פעמים: 4 · 4 · 4 = 64.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'