15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 6^7 : 6^4. מהו המעריך?
(א)5
(ב)3✓
(ג)4
(ד)0
2.פשטו לחזקה אחת: 2^4 · 2^1. מהו המעריך?
(א)5✓
(ב)4
(ג)2
(ד)3
3.פשטו לחזקה אחת: 2^3 · 2^5. מהו המעריך?
(א)9
(ב)11
(ג)8✓
(ד)10
4.מהו ערכו של (3² × 3³) ÷ 3⁴?
(א)1
(ב)3✓
(ג)27
(ד)9
5.פשט: x^6 : x^1 = ?
(א)x^5✓
(ב)x^7
(ג)x^4
(ד)x^6
6.נפח קובייה הוא 216 סמ"ק. מה אורך צלע הקובייה?
(א)8 ס״מ
(ב)16 ס״מ
(ג)12 ס״מ
(ד)6 ס״מ✓
7.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^3. מהו המעריך?
(א)5
(ב)4✓
(ג)1
(ד)2
8.שטח ריבוע הוא 4 × 10⁶ סמ״ר. מהו אורך צלעו?
(א)4 × 10³ ס״מ
(ב)2 × 10⁶ ס״מ
(ג)2 × 10³ ס״מ✓
(ד)16 × 10³ ס״מ
9.פשטו לחזקה אחת: (6^5)^6. מהו המעריך?
(א)29
(ב)30✓
(ג)31
(ד)28
10.כמה שווה 10² + 2³?
(א)112
(ב)100
(ג)120
(ד)108✓
11.מי גדול יותר: (-2)³ או (-3)²?
(א)שניהם שליליים
(ב)שווים
(ג)(-2)³
(ד)(-3)²✓
12.השלימו: 4ˣ = 256. מהו x?
(א)8
(ב)3
(ג)4✓
(ד)5
13.מהו √(4 · 9)?
(א)13
(ב)36
(ג)18
(ד)6✓
14.פשטו לחזקה אחת: (7^3)^6. מהו המעריך?
(א)17
(ב)20
(ג)15
(ד)18✓
15.במעבדה כמות חיידקים מוכפלת כל שעה. אחרי 4 שעות יש 80 חיידקים. כמה היו בהתחלה?
(א)10
(ב)4
(ג)2
(ד)5✓

מפתח תשובות

3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−4) = 6^3.
5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+1) = 2^5.
8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+5) = 2^8.
3 — 3² × 3³ = 3⁵. 3⁵ ÷ 3⁴ = 3¹ = 3.
x^5 — x^6:x^1=x^(5)=x^5.
6 ס״מ — אורך הצלע הוא ∛216. מאחר ש-6³ = 216, אורך הצלע 6 ס״מ.
4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+3) = 3^4.
2 × 10³ ס״מ — צלע = √(4 × 10⁶) = 2 × 10³ ס״מ.
30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·6) = 6^30.
108 — 10² = 100, 2³ = 8, לכן 100 + 8 = 108.
(-3)² — (-2)³ = -8 (שלילי כי המעריך אי־זוגי), (-3)² = 9 (חיובי כי המעריך זוגי). 9 > -8.
4 — 4⁴ = 256, ולכן x = 4.
6 — √(4 · 9) = √36 = 6. לחלופין: √4 · √9 = 2 · 3 = 6.
18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·6) = 7^18.
5 — אם x·2⁴ = 80, אז x·16 = 80, ולכן x = 5.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'