15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^3. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^5. מהו המעריך?
- 3.מהו הגדול יותר: 2⁵ או 5²?
- 4.פשטו: 10⁶ ÷ 10⁴.
- 5.פשטו: 5⁶ ÷ 5².
- 6.פשטו לחזקה אחת: 2^4 · 2^1. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 6^6 : 6^3. מהו המעריך?
- 8.מהו ערך 5⁰?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^4 · 5^6. מהו המעריך?
- 10.פשט: 2^3 · 2^2 · 2^2 = ?
- 11.כמה שווה √169?
- 12.אורך צלע של ריבוע הוא 4 ס״מ. כתבו את שטחו כחזקה של 2.
- 13.פשט: (6^4)^1 = ?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^6. מהו המעריך?
- 15.כתבו את המכפלה (2 · 10³) · (3 · 10⁴) בצורה מדעית.
מפתח תשובות
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+3) = 3^6.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+5) = 6^8.
- 2⁵ — 2⁵ = 32 ו־5² = 25, ולכן 2⁵ גדול יותר.
- 10² — 10⁶ ÷ 10⁴ = 10⁶⁻⁴ = 10² = 100. הצורה הנכונה כחזקה היא 10².
- 5⁴ — בחילוק חזקות עם אותו בסיס מחסרים את המעריכים: 5⁶ ÷ 5² = 5⁶⁻² = 5⁴.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+1) = 2^5.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(6−3) = 6^3.
- 1 — כל מספר (שאינו 0) בחזקת 0 שווה 1.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+6) = 5^10.
- 2^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 2^7.
- 13 — 13 × 13 = 169 ⇒ √169 = 13.
- 2⁴ — השטח הוא 4·4 = 16 = 2⁴. גם בחישוב ישיר: (2²)² = 2⁴.
- 6^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−6) = 5^2.
- 6 · 10⁷ — מכפילים את המקדמים: 2 · 3 = 6, ומחברים מעריכים: 10³ · 10⁴ = 10⁷. התוצאה 6 · 10⁷.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'