15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 7^5 · 7^6. מהו המעריך?
- 2.2,000 ש״ח בריבית דריבית 5% לשנה. כמה אחרי שנתיים?
- 3.פשטו: (2³ · 2⁻¹)².
- 4.כמה שווה 6^2?
- 5.פשטו: 2⁵·3⁴ : 2²·3²
- 6.בספרייה יש 2³ מדפים, ובכל מדף יש 2⁴ ספרים. בכל ספר יש 2⁵ עמודים. כמה עמודים יש בסך הכל?
- 7.פשטו: 7⁵ ÷ 7³.
- 8.פשטו לחזקה אחת: 4^4 : 4^1. מהו המעריך?
- 9.ריבוע עם צלע 7 ס״מ. מה שטחו?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (8^6)^5. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 3^5 · 3^6. מהו המעריך?
- 12.אורך צלע קובייה שנפחה 125 סמ״ק הוא ∛125. כמה זה?
- 13.פשט: 10^4 : 10^2 = ?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 9^1 · 9^1. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+6) = 7^11.
- 2,205 ש״ח — 2000 × 1.1025 = 2,205 ש״ח.
- 16 — בתוך הסוגריים: 2³ · 2⁻¹ = 2² = 4. ואז 4² = 16. או ישירות: 2^((3−1)·2) = 2⁴ = 16.
- 36 — 6^2 = 6·6 = 36.
- 2³·3² — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2⁵ : 2² = 2³, ו־3⁴ : 3² = 3². התוצאה 2³·3².
- 2¹² — כופלים את כל הכמויות: 2³ · 2⁴ · 2⁵ = 2³⁺⁴⁺⁵ = 2¹² עמודים.
- 7² — חילוק חזקות עם אותו בסיס — מחסרים מעריכים: 7⁵ ÷ 7³ = 7⁵⁻³ = 7².
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(4−1) = 4^3.
- 49 ס״מ² — שטח ריבוע = 7² = 49 ס״מ².
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·5) = 8^30.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(5+6) = 3^11.
- 5 ס״מ — ∛125 = 5 כי 5³ = 125.
- 10^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-2=2.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+1) = 9^2.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+2) = 3^3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'