15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.אדם הפקיד 1,000 ש״ח בבנק בריבית של 100% בשנה (הכפלה). כמה יהיה לו לאחר 5 שנים?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^5. מהו המעריך?
- 3.פשט: 7^2 · 7^4 · 7^1 = ?
- 4.איזה ביטוי גדול יותר: 3⁴ או 4³?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 7^4 · 7^5. מהו המעריך?
- 6.פשט: 2^7 : 2^3 = ?
- 7.כמה זה 3⁶ : 3⁴?
- 8.כמות המים בבריכה מוכפלת פי 3 כל יום. אחרי כמה ימים יהיו 243 ליטר אם מתחילים מליטר אחד?
- 9.לפי חוק המנה — כמה זה 5⁷ : 5²?
- 10.כמה פעמים מוכפל 3 בביטוי 3⁵?
- 11.חשב: 7^2 = ?
- 12.כמה זה (6²)²?
- 13.ריבוע ששטחו 169 מ״ר. מהו היקפו?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 2^2 · 2^2. מהו המעריך?
- 15.ריבוע בעל צלע 12 ס״מ. מה שטחו?
מפתח תשובות
- 32,000 ש״ח — 1,000 × 2⁵ = 1,000 × 32 = 32,000 ש״ח.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+5) = 7^6.
- 7^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 7^7.
- 3⁴ — 3⁴ = 81, 4³ = 64. לכן 3⁴ גדול יותר.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+5) = 7^9.
- 2^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 7-3=4.
- 3² — 3⁶ : 3⁴ = 3⁶⁻⁴ = 3².
- 5 — 3^? = 243, ו-3⁵ = 243. לכן אחרי 5 ימים יהיו 243 ליטר.
- 5⁵ — 5⁷ : 5² = 5⁷⁻² = 5⁵.
- 5 פעמים — 3⁵ = 3×3×3×3×3. הספרה 3 מוכפלת 5 פעמים.
- 49 — 7^2 משמע 7 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 7·7 = 49.
- 6⁴ — (6²)² = 6²·² = 6⁴.
- 52 מ׳ — צלע הריבוע: √169 = 13 מ׳. ההיקף הוא 4 · 13 = 52 מ׳.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+2) = 2^4.
- 144 סמ״ר — שטח = 12² = 144 סמ״ר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'