15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 5²?
- 2.סדרו מהקטן לגדול: .
- 3.פשטו לחזקה אחת: 2^8 : 2^4. מהו המעריך?
- 4.פשטו: (5³)²
- 5.מה ערכו של n אם 2ⁿ · 2³ = 2⁸?
- 6.פשטו: (x²)³
- 7.פשטו לחזקה אחת: 2^9 : 2^3. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (8^4)^4. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 8^3 · 8^4. מהו המעריך?
- 10.כמה זה (2³)² · 2?
- 11.נתון: (2^?)^5 = 2^10. מהו המעריך החסר?
- 12.כמה שווה (−2)^2?
- 13.פשטו: (x⁵y⁴) : (x²y).
- 14.כמה זה 3⁻²?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 2^1 · 2^4. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 25 — 5² = 5 × 5 = 25.
- $3^2, 4^2, 2^4, 5^2$ — $3^2 = 9,\ 4^2 = 16,\ 2^4 = 16,\ 5^2 = 25$. בסדר עולה: $9, 16, 16, 25$, כלומר $3^2, 4^2, 2^4, 5^2$. שימו לב ש־$4^2$ ו־$2^4$ שווים שניהם ל־$16$, ולכן $4^2$ מופיע לפני $2^4$ ברשימה.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−4) = 2^4.
- 5⁶ — (5³)² = 5^(3·2) = 5⁶.
- 5 — n + 3 = 8, לכן n = 5.
- x⁶ — בהעלאת חזקה בחזקה מכפילים את המעריכים: (x²)³ = x²·³ = x⁶.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−3) = 2^6.
- 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(4·4) = 8^16.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+4) = 8^7.
- 2⁷ — (2³)² = 2⁶, ואז 2⁶ · 2 = 2⁶⁺¹ = 2⁷.
- 2 — ?·5=10 ⇒ ?=10/5=2.
- 4 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 2^2 = 4, לכן (−2)^2 = 4.
- x³y³ — מחסירים מעריכים בכל בסיס: x⁵⁻² = x³ ו־y⁴⁻¹ = y³, סה״כ x³y³.
- 1/9 — 3⁻² = 1/3² = 1/9.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+4) = 2^5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'