15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.אורך צלע של ריבוע שווה x³. מהו שטחו?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 5^2 · 5^4. מהו המעריך?
- 3.מה הערך של 2¹?
- 4.חשבו: √16 + ∛27 − 2².
- 5.אוכלוסיית עיר מתשלשת כל 20 שנה. אם לפני 40 שנה היו 4000 תושבים, כמה יש היום?
- 6.כיצד נכתוב 300 בצורה מדעית?
- 7.כמה שווה 4^4?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^4. מהו המעריך?
- 9.כמה זה 9¹ · 9¹?
- 10.פשט: 10^4 : 10^3 = ?
- 11.√(4 × 25) = ?
- 12.מהו √36?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 8^3 : 8^2. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^1. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 2^2 : 2^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- x⁶ — שטח ריבוע = צלע² = (x³)² = x³·² = x⁶.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+4) = 5^6.
- 2 — 2¹ = 2. כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו.
- 3 — √16 = 4, ∛27 = 3, 2² = 4. סה"כ: 4 + 3 − 4 = 3.
- 36000 — 40 שנה = 2 פרקים. 4000·3² = 4000·9 = 36000.
- 3 · 10² — 300 = 3 · 100 = 3 · 10².
- 256 — 4^4 = 4·4·4·4 = 256.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−4) = 8^5.
- 9² — 9¹ · 9¹ = 9¹⁺¹ = 9². 81² מתקבל ממי שכפל גם את הבסיסים (9·9=81) וגם חיבר את המעריכים — הבסיס נשאר 9.
- 10^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-3=1.
- 10 — 4 × 25 = 100. √100 = 10.
- 6 — √36 = 6 כי 6² = 36.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(3−2) = 8^1.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−1) = 5^7.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(2−1) = 2^1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'