15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^4. מהו המעריך?
- 2.חשב: 7^1 = ?
- 3.כמה שווה √225?
- 4.המרחק בין כוכב לכוכב הוא 4 × 10¹³ ק״מ. כמה שנות אור זה (שנת אור = 9.46 × 10¹² ק״מ, עיגלו לערך השלם הקרוב ביותר)?
- 5.כמה שווה √64?
- 6.פשטו: (2³ · 2²) ÷ 2⁴.
- 7.כמה שווה 4^2?
- 8.פשטו: (a²)³.
- 9.פשטו לחזקה אחת: 4^9 : 4^2. מהו המעריך?
- 10.חשבו: √36 + √64.
- 11.כמה שווה 9^5?
- 12.פשטו: (3²)³ · 3
- 13.פשטו לחזקה אחת: 8^4 : 8^3. מהו המעריך?
- 14.פשטו: 6⁵ : 6³.
- 15.פשטו: b³ · b³ · b³
מפתח תשובות
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−4) = 7^5.
- 7 — 7^1 משמע 7 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 7 = 7.
- 15 — 15 × 15 = 225 ⇒ √225 = 15.
- 4 שנות אור — 4 × 10¹³ : 9.46 × 10¹² ≈ 40 : 9.46 ≈ 4.23 — בקירוב 4 שנות אור.
- 8 — 8 × 8 = 64 ⇒ √64 = 8.
- 2 — 2³ · 2² = 2⁵. ואז 2⁵ ÷ 2⁴ = 2¹ = 2.
- 16 — 4^2 = 4·4 = 16.
- a⁶ — חזקה של חזקה — מכפילים מעריכים: (a²)³ = a²·³ = a⁶.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−2) = 4^7.
- 14 — √36 = 6, √64 = 8, ולכן 6 + 8 = 14.
- 59049 — 9^5 = 9·9·9·9·9 = 59049.
- 3⁷ — (3²)³ = 3⁶, ואז 3⁶ · 3¹ = 3⁷.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(4−3) = 8^1.
- 36 — 6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6² = 36.
- b⁹ — b³ · b³ · b³ = b³⁺³⁺³ = b⁹.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'