15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.נתון: 4^9 : 4^? = 4^5. מהו ?
- 2.כמה שווה 6^2?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 8^6 · 8^6. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 7^2 · 7^3. מהו המעריך?
- 5.מה הוא √196?
- 6.כמה זה 5⁶ : 5⁴?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (2^3)^4. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (6^2)^5. מהו המעריך?
- 9.מושבת חיידקים מכילה 2⁵ חיידקים. כמות מוכפלת פי 2² כל שעה. לאחר 3 שעות כמה חיידקים יש?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (5^2)^3. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 7^5 · 7^3. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^4. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^3. מהו המעריך?
- 14.פשטו: (a⁵ ÷ a²) × a³.
- 15.פשטו: a³ × a⁴.
מפתח תשובות
- 4 — 9-?=5 ⇒ ?=4=4.
- 36 — 6^2 = 6·6 = 36.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+6) = 8^12.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+3) = 7^5.
- 14 — √196 = 14 כי 14² = 196.
- 5² — 5⁶ : 5⁴ = 5⁶⁻⁴ = 5².
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·4) = 2^12.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(2·5) = 6^10.
- 2¹¹ — כל שעה מכפילים ב-2². אחרי 3 שעות מכפילים ב-(2²)³ = 2⁶. סך הכל: 2⁵·2⁶ = 2¹¹.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·3) = 5^6.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+3) = 7^8.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+4) = 3^5.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+3) = 3^6.
- a⁶ — a⁵ ÷ a² = a³. a³ × a³ = a⁶.
- a⁷ — כשמכפילים חזקות עם בסיס שווה מחברים את המעריכים: a³ × a⁴ = a³⁺⁴ = a⁷.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'