15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.ריבוע בעל אורך צלע 6 ס״מ. מה שטחו?
- 2.תא חיידק מתחלק לשניים כל שעה. כמה תאים יהיו אחרי 3 שעות מתא אחד?
- 3.מסה של גרגיר אורז היא 2 · 10⁻² גרם. כמה גרגירים יש בשק שמשקלו 4 · 10³ גרם?
- 4.פשט: x^7 : x^3 = ?
- 5.כמה שווה 2^2?
- 6.פשט: 7^3 · 7^2 · 7^2 = ?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 9^5 : 9^2. מהו המעריך?
- 8.פשטו: (b⁶)²
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^2 · 5^3. מהו המעריך?
- 10.פשט: 10^5 : 10^2 = ?
- 11.כמה זה 12³?
- 12.נתון: (3^?)^3 = 3^9. מהו המעריך החסר?
- 13.פשטו: x⁵ · x⁻²·
- 14.ריבוע שצלעו 11 ס״מ. מה שטחו?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 2^2 · 2^4. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 36 סמ״ר — שטח ריבוע = צלע² = 6² = 36 סמ״ר.
- 8 — 2³ = 8 תאים אחרי 3 שעות.
- 2 · 10⁵ — מספר גרגירים = משקל כולל : משקל גרגיר = (4·10³) : (2·10⁻²) = 2 · 10³⁻(⁻²) = 2 · 10⁵.
- x^4 — x^7:x^3=x^(4)=x^4.
- 4 — 2^2 = 2·2 = 4.
- 7^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 7^7.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−2) = 9^3.
- b¹² — (b⁶)² = b⁶·² = b¹².
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+3) = 5^5.
- 10^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-2=3.
- 1728 — 12³ = 12 × 12 × 12 = 144 × 12 = 1728.
- 3 — ?·3=9 ⇒ ?=9/3=3.
- x³ — x⁵ · x⁻² = x⁵⁺⁽⁻²⁾ = x³.
- 121 — 11² = 11·11 = 121 סמ״ר.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+4) = 2^6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'