15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: (7^3)^4 = ?
- 2.באוכלוסייה ראשונית יש 5² פרטים. כל יום מוכפלת האוכלוסייה פי 5. כמה פרטים יהיו אחרי 3 ימים?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^1. מהו המעריך?
- 4.מהו ? אם 2^? = 128
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^2 · 3^2. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (4^3)^2. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 2^6 : 2^2. מהו המעריך?
- 8.חשב: 4^2 = ?
- 9.מהי תוצאת 12⁵ : 12⁴?
- 10.מה ערכו של n אם 5⁸ : 5ⁿ = 5³?
- 11.חשבו: 5² − 4²
- 12.אורך צלע של ריבוע הוא √196 ס״מ. מה היקף הריבוע?
- 13.אם 2^10 = 1024, מהו 2^11?
- 14.מהו המעריך החסר? 5^? = 25
- 15.פשטו לחזקה אחת: 2^4 · 2^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 7^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
- 5⁵ — אחרי 3 ימים: 5² · 5 · 5 · 5 = 5² · 5³ = 5⁵.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−1) = 5^6.
- 7 — 2⁷ = 128, לכן המעריך הוא 7.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(2+2) = 3^4.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·2) = 4^6.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−2) = 2^4.
- 16 — 4^2 משמע 4 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 4·4 = 16.
- 12 — 12⁵ : 12⁴ = 12⁵⁻⁴ = 12¹ = 12.
- 5 — 8 - n = 3, לכן n = 5.
- 9 — 5² = 25, 4² = 16. 25 − 16 = 9.
- 56 ס״מ — √196 = 14 ס״מ. היקף הריבוע = 4 · 14 = 56 ס״מ.
- 2048 — 2^11 = 2 × 2^10 = 2 × 1024 = 2048.
- 2 — 5² = 5·5 = 25, לכן המעריך הוא 2.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+2) = 2^6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'