15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: (x⁴)² · (x²)³
- 2.פשטו לחזקה אחת: 7^4 · 7^3. מהו המעריך?
- 3.פשטו: x⁰ · x⁷
- 4.מי גדול יותר: (1/2)³ או (1/3)²?
- 5.פשטו: (a⁴)³ : a⁵
- 6.חשב: 6^4 + 5 = ?
- 7.נתון: 5^5 · 5^? = 5^11. מהו המעריך החסר?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 7^5 : 7^3. מהו המעריך?
- 9.פשטו: √(25·4)
- 10.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^5. מהו המעריך?
- 11.לשטח ריבוע יש שטח של 225 מ״ר. מה אורך צלעו?
- 12.חשב: 5^5 + 2 = ?
- 13.פשט: x^4 : x^1 = ?
- 14.פשטו: (x²)³
- 15.אוכלוסיית עיר מתשלשת כל 20 שנה. אם לפני 40 שנה היו 4000 תושבים, כמה יש היום?
מפתח תשובות
- x¹⁴ — (x⁴)²=x⁸ ו-(x²)³=x⁶. ואז x⁸ · x⁶ = x¹⁴.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+3) = 7^7.
- x⁷ — x⁰ · x⁷ = x⁰⁺⁷ = x⁷. (כזכור, x⁰ = 1).
- (1/3)² — (1/2)³ = 1/8 ואילו (1/3)² = 1/9. במקרה של שברים, מכנה גדול יותר נותן מספר קטן יותר. לכן 1/8 > 1/9, כלומר (1/2)³ גדול יותר.
- a⁷ — (a⁴)³ = a¹². אחר כך a¹² : a⁵ = a⁷.
- 1301 — 6^4=1296. מוסיפים 5: 1296+5=1301.
- 6 — 5+?=11 ⇒ ?=6=6.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−3) = 7^2.
- 10 — √(25·4) = √4 · √25 = 2 · 5 = 10.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·5) = 5^20.
- 15 מ׳ — אורך הצלע = √225 = 15 מ׳, כי 15² = 225.
- 3127 — 5^5=3125. מוסיפים 2: 3125+2=3127.
- x^3 — x^4:x^1=x^(3)=x^3.
- x⁶ — בהעלאת חזקה בחזקה מכפילים את המעריכים: (x²)³ = x²·³ = x⁶.
- 36000 — 40 שנה = 2 פרקים. 4000·3² = 4000·9 = 36000.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'