15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כתבו 3.2 × 10³ כמספר רגיל.
- 2.פשטו לחזקה אחת: 7^6 : 7^2. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^1. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^1. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 9^5 : 9^2. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 8^5 · 8^4. מהו המעריך?
- 7.כמה זה (-2)³?
- 8.מהו המעריך החסר? 7^? = 343
- 9.פשט: (4^1)^2 = ?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^3. מהו המעריך?
- 11.כמה זה 9⁵ : 9¹?
- 12.מה הפירוש של 15⁰?
- 13.פשטו: (2 · 3)².
- 14.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^5. מהו המעריך?
- 15.רחבת ריקודים בצורת ריבוע באורך צלע 8 מטר. מה שטחה במ״ר?
מפתח תשובות
- 3,200 — 3.2 × 10³ = 3.2 × 1,000 = 3,200.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−2) = 7^4.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−1) = 3^7.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+1) = 6^6.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−2) = 9^3.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+4) = 8^9.
- -8 — (-2)³ = (-2) × (-2) × (-2) = 4 × (-2) = -8. חזקה אי-זוגית של מספר שלילי שלילית.
- 3 — 7³ = 7·7·7 = 343, לכן המעריך הוא 3.
- 4^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·3) = 5^12.
- 9⁴ — 9⁵ : 9¹ = 9⁵⁻¹ = 9⁴.
- 1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת 0 שווה ל-1. לכן 15⁰ = 1.
- 36 — (2 · 3)² = 6² = 36, או 2² · 3² = 4 · 9 = 36.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−5) = 3^4.
- 64 — 8² = 64 מ״ר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'