15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.בכל שעה מספר חיידקים מוכפל. בהתחלה 3 חיידקים. כמה אחרי 4 שעות?
- 2.פשטו: (x³)² · x²
- 3.פתרו את המשוואה: x² = 144 (x חיובי)
- 4.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^4. מהו המעריך?
- 5.מה הערך של ∛27?
- 6.פשט: 5^1 · 5^1 = ?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 2^1 · 2^5. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 5^1 · 5^2. מהו המעריך?
- 9.חשבו: (√16)²
- 10.מה הערך של 2⁸?
- 11.אורך התא הוא 5 × 10⁻⁵ מ׳. כמה מיקרון זה (1 מיקרון = 10⁻⁶ מ׳)?
- 12.מה גדול יותר: 10² או 2¹⁰?
- 13.פשט: √75
- 14.פשטו: (2⁻¹)³.
- 15.פשטו לחזקה אחת: 7^4 · 7^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 48 — 3 × 2⁴ = 3 × 16 = 48.
- x⁸ — (x³)² = x⁶, ואז x⁶ · x² = x⁸.
- 12 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √144 = 12.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·4) = 9^12.
- 3 — ∛27 = 3 כי 3³ = 27.
- 5^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 5^1·5^1=5^(1+1)=5^2.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+5) = 2^6.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+2) = 5^3.
- 16 — √16 = 4. 4² = 16. לחלופין: (√a)² = a, ולכן (√16)² = 16.
- 256 — 2⁸ = 256. 2⁷ = 128, ו-128 × 2 = 256.
- 50 מיקרון — 5 × 10⁻⁵ : 10⁻⁶ = 5 × 10¹ = 50 מיקרון.
- 2¹⁰ גדול יותר — 10² = 100, ו-2¹⁰ = 1024. לכן 2¹⁰ גדול יותר.
- 5√3 — √75 = √(25 · 3) = √25 · √3 = 5√3.
- 1/8 — (2⁻¹)³ = 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+2) = 7^6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'