15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 3^2 · 3^2. מהו המעריך?
- 2.מה ערך הביטוי: 10⁰?
- 3.מה ערך הביטוי 3^4?
- 4.ריבוע ששטחו 121 סמ״ר. מה אורך צלעו בס״מ?
- 5.כמה שווה (−6)^5?
- 6.כמה זה 9²?
- 7.פשט: 2^3 : 2^1 = ?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (7^2)^4. מהו המעריך?
- 9.פשטו: (2a³)³.
- 10.ריבוע שצלעו 10 ס״מ וריבוע שצלעו 20 ס״מ. פי כמה גדול שטח השני?
- 11.כמה זה 8² · 8⁴?
- 12.מהו ? אם 5^? · 5⁴ = 5⁹
- 13.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^2. מהו המעריך?
- 14.פשטו: (2x³)²
- 15.פשטו לחזקה אחת: 7^3 · 7^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(2+2) = 3^4.
- 1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת 0 שווה 1.
- 81 — 3^4 = 3·3·3·3 = 81.
- 11 — אורך הצלע הוא √121 = 11 ס״מ.
- -7776 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 6^5 = 7776, לכן (−6)^5 = -7776.
- 81 — 9² = 9 × 9 = 81.
- 2^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-1=2.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(2·4) = 7^8.
- 8a⁹ — (2a³)³ = 2³ · a³·³ = 8 · a⁹ = 8a⁹.
- 4 — כשהצלע מוכפלת פי 2, השטח גדל פי 4 (כי 2² = 4).
- 8⁶ — 8² · 8⁴ = 8²⁺⁴ = 8⁶.
- 5 — ? + 4 = 9, לכן ? = 5.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+2) = 6^4.
- 4x⁶ — (2x³)² = 2² · (x³)² = 4 · x⁶ = 4x⁶.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+1) = 7^4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'