15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.כמה זה √81 + √25?
(א)9
(ב)14✓
(ג)√106
(ד)5
2.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^5. מהו המעריך?
(א)9
(ב)13
(ג)8
(ד)10✓
3.מה הערך של √(81/16)?
(א)3/4
(ב)81/4
(ג)9/4✓
(ד)9/16
4.כמה שווה 6^5?
(א)7776✓
(ב)8287
(ג)7147
(ד)7920
5.חשב: 6^1 = ?
(א)6✓
(ב)1
(ג)5
(ד)7
6.פשטו: x⁵ · x³.
(א)2x⁸
(ב)x²
(ג)x¹⁵
(ד)x⁸✓
7.ערכו את הביטוי 6³ : (2³ · 3²).
(א)1
(ב)6
(ג)3✓
(ד)2
8.באולם יש 4 שורות, בכל שורה 2³ כיסאות, ובכל כיסא יושבים 2 אנשים. כמה אנשים באולם, כחזקה של 2?
(א)2⁷
(ב)2⁵
(ג)2⁶✓
(ד)2⁴
9.כתבו את 0.000045 בצורה מדעית.
(א)4.5 · 10⁻⁵✓
(ב)4.5 · 10⁻⁴
(ג)4.5 · 10⁵
(ד)45 · 10⁻⁶
10.פשטו לחזקה אחת: 9^1 · 9^2. מהו המעריך?
(א)3✓
(ב)0
(ג)2
(ד)4
11.מהו ? אם 5^? · 5⁴ = 5⁹
(א)13
(ב)4
(ג)5✓
(ד)36
12.פשטו: (y²)⁴
(א)y²
(ב)y⁶
(ג)y⁸✓
(ד)y¹⁶
13.פשט: 6^4 · 6^2 = ?
(א)6^6✓
(ב)6^2
(ג)36^6
(ד)6^8
14.כמה אפסים יש ב-10⁵?
(א)5✓
(ב)3
(ג)6
(ד)4
15.פשטו לחזקה אחת: (4^5)^2. מהו המעריך?
(א)9
(ב)12
(ג)10✓
(ד)7

מפתח תשובות

14 — √81 + √25 = 9 + 5 = 14.
10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+5) = 9^10.
9/4 — √(81/16) = √81 / √16 = 9/4.
7776 — 6^5 = 6·6·6·6·6 = 7776.
6 — 6^1 משמע 6 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 6 = 6.
x⁸ — כפל חזקות עם אותו בסיס: x⁵ · x³ = x⁵⁺³ = x⁸.
3 — 6³ = (2·3)³ = 2³ · 3³. אז 6³ : (2³·3²) = (2³·3³) : (2³·3²) = 3³⁻² = 3.
2⁶ — סך האנשים: 4 · 2³ · 2 = 2² · 2³ · 2¹ = 2²⁺³⁺¹ = 2⁶.
4.5 · 10⁻⁵ — מזיזים את הנקודה 5 מקומות ימינה: 0.000045 = 4.5 · 10⁻⁵.
3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+2) = 9^3.
5 — ? + 4 = 9, לכן ? = 5.
y⁸ — (y²)⁴ = y²·⁴ = y⁸.
6^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^4·6^2=6^(4+2)=6^6.
5 — 10⁵ = 100,000. יש 5 אפסים, מספר האפסים שווה למעריך.
10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·2) = 4^10.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'