15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^5. מהו המעריך?
- 2.פשטו: √(100·m²) כאשר m > 0
- 3.כמה זה √(25 · 4) − ∛27?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^2. מהו המעריך?
- 5.כמה זה 4⁴ : 4³?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 5^3 : 5^1. מהו המעריך?
- 7.מי גדול יותר: 2⁶ או 6²?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 8^1 · 8^3. מהו המעריך?
- 9.מה הבסיס בביטוי 9³?
- 10.פשטו: 2³·2⁴ : (2²)²
- 11.פשטו לחזקה אחת: 4^9 : 4^8. מהו המעריך?
- 12.מה הוא √121?
- 13.סדרו מהקטן לגדול: 2², 3², 4².
- 14.חשבו: 6² ÷ 6⁰
- 15.פשטו לחזקה אחת: 2^6 · 2^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·5) = 9^15.
- 10m — √(100·m²) = √100 · √(m²) = 10 · m = 10m.
- 7 — √(25 · 4) = √100 = 10. ∛27 = 3. 10 − 3 = 7.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−2) = 5^4.
- 4¹ — 4⁴ : 4³ = 4⁴⁻³ = 4¹ = 4.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(3−1) = 5^2.
- 2⁶ — 2⁶ = 64 ואילו 6² = 36. לכן 2⁶ גדול יותר.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+3) = 8^4.
- 9 — בביטוי 9³, הבסיס הוא 9 (הבסיס הוא המספר הגדול).
- 2³ — מונה: 2³·2⁴ = 2⁷. מכנה: (2²)² = 2⁴. תוצאה: 2⁷ : 2⁴ = 2³.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−8) = 4^1.
- 11 — √121 = 11 כי 11² = 121.
- 2², 3², 4² — 2² = 4, 3² = 9, 4² = 16. הסדר העולה הוא 4, 9, 16.
- 36 — 6⁰ = 1. 6² ÷ 1 = 36.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+6) = 2^12.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'