15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כתבו את המכפלה (2 · 10³) · (3 · 10⁴) בצורה מדעית.
- 2.כמה פעמים מוכפל 4 בביטוי 4³?
- 3.חשב: 3^3 : 3^1 = ?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 9^6 · 9^3. מהו המעריך?
- 5.מה ערך 3⁻²?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 8^3 : 8^2. מהו המעריך?
- 7.מה הערך של ∛8?
- 8.נתון: 5^10 : 5^? = 5^6. מהו ?
- 9.מסה של גוף שווה ל־10⁴ גרם. כמה זה בגרמים?
- 10.כמה שווה 9^2?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^6. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 8^3 : 8^1. מהו המעריך?
- 13.פשטו: (x²)³ · x⁴
- 14.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^1. מהו המעריך?
- 15.כמה שווה (−7)^2?
מפתח תשובות
- 6 · 10⁷ — מכפילים את המקדמים: 2 · 3 = 6, ומחברים מעריכים: 10³ · 10⁴ = 10⁷. התוצאה 6 · 10⁷.
- 3 פעמים — 4³ = 4×4×4. הספרה 4 מוכפלת 3 פעמים.
- 9 — 3^3:3^1=3^(3-1)=3^2=9.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+3) = 9^9.
- 1/9 — 3⁻² = 1/3² = 1/9.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(3−2) = 8^1.
- 2 — ∛8 = 2 כי 2³ = 8.
- 4 — 10-?=6 ⇒ ?=4=4.
- 10000 — 10⁴ = 10·10·10·10 = 10000 גרם.
- 81 — 9^2 = 9·9 = 81.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·6) = 8^18.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(3−1) = 8^2.
- x¹⁰ — (x²)³ = x⁶, ואז x⁶ · x⁴ = x⁶⁺⁴ = x¹⁰.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+1) = 5^4.
- 49 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 7^2 = 49, לכן (−7)^2 = 49.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'