15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה ערך 4⁻¹?
- 2.כמה זה √144?
- 3.מהו המעריך החסר? 10^? = 1000
- 4.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^7. מהו המעריך?
- 5.פשטו: (x² × x³) / x⁴.
- 6.מהו ערך הביטוי x²y − xy² עבור x = 3 ו-y = 2?
- 7.ספרייה ברחבת 10² ספרים בכל קומה, ויש לה 10¹ קומות. כמה ספרים בסך הכול?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^1. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (2^6)^3. מהו המעריך?
- 10.מה ערכו של k אם (3ᵏ)² = 3⁸?
- 11.ריבוע בעל אורך צלע 10 מ׳. מה שטחו?
- 12.מה הערך של 4³?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 8^5 : 8^2. מהו המעריך?
- 14.מהו ערך 5⁰?
- 15.תא חיידקים מכפיל את עצמו כל שעה. אם בהתחלה יש חיידק אחד, כמה חיידקים יהיו אחרי 5 שעות?
מפתח תשובות
- 1/4 — 4⁻¹ = 1/4¹ = 1/4.
- 12 — 12² = 144 ולכן √144 = 12.
- 3 — 10³ = 10·10·10 = 1000, לכן המעריך הוא 3.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−7) = 9^2.
- x — מונה: x² × x³ = x⁵. מכנה: x⁴. x⁵ ÷ x⁴ = x⁵⁻⁴ = x¹ = x.
- 6 — x²y = 9·2 = 18. xy² = 3·4 = 12. ההפרש: 18 − 12 = 6.
- 1000 — 10² · 10¹ = 10^(2+1) = 10³ = 1000 ספרים.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+1) = 8^3.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·3) = 2^18.
- 4 — (3ᵏ)² = 3²ᵏ = 3⁸. לכן 2k = 8, ו-k = 4.
- 100 מ״ר — שטח = 10² = 100 מ״ר.
- 64 — 4³ = 4 × 4 × 4 = 64. ארבע בקוביה שווה שישים וארבע.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(5−2) = 8^3.
- 1 — כל מספר (שאינו 0) בחזקת 0 שווה 1.
- 32 — אחרי 5 שעות יש 2⁵ = 32 חיידקים.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'