15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: 7^3 : 7^1 = ?
- 2.פשט: (x^3)^2 = ?
- 3.אם √x = 13, מהו x?
- 4.כמה שווה √169?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 5^4 : 5^1. מהו המעריך?
- 6.ריבוע בעל שטח 81 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 7.מושבת חיידקים מכילה 2⁵ חיידקים. כמות מוכפלת פי 2² כל שעה. לאחר 3 שעות כמה חיידקים יש?
- 8.כמה זה 4² · 4¹?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^6. מהו המעריך?
- 10.תא חיידק מתחלק לשניים כל שעה. כמה תאים יהיו אחרי 3 שעות מתא אחד?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^5. מהו המעריך?
- 12.חשבו: (√16)²
- 13.פשטו לחזקה אחת: 8^1 · 8^5. מהו המעריך?
- 14.איזה מהבאים שווה ל־1,200,000?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^4. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 7^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-1=2.
- x^6 — (x^3)^2=x^(3·2)=x^6.
- 169 — √x = 13 פירושו x = 13² = 169.
- 13 — 13 × 13 = 169 ⇒ √169 = 13.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(4−1) = 5^3.
- 9 ס״מ — צלע = √שטח = √81 = 9 ס״מ.
- 2¹¹ — כל שעה מכפילים ב-2². אחרי 3 שעות מכפילים ב-(2²)³ = 2⁶. סך הכל: 2⁵·2⁶ = 2¹¹.
- 4³ — 4² · 4¹ = 4²⁺¹ = 4³.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−6) = 5^2.
- 8 — 2³ = 8 תאים אחרי 3 שעות.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−5) = 3^4.
- 16 — √16 = 4. 4² = 16. לחלופין: (√a)² = a, ולכן (√16)² = 16.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+5) = 8^6.
- 1.2 · 10⁶ — 1,200,000 = 1.2 · 1,000,000 = 1.2 · 10⁶.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+4) = 2^9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'