15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: x⁹ : x⁴
- 2.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^2. מהו המעריך?
- 3.כמה זה (2³)²?
- 4.פשטו: 16c⁶ : 4c⁹
- 5.מה הוא √144?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 5^1 · 5^2. מהו המעריך?
- 7.פשטו: (2x³)²
- 8.פשטו: (5²)⁻¹.
- 9.מה ערכה של החזקה 3³?
- 10.מי גדול יותר: (-2)³ או (-3)²?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (3^2)^3. מהו המעריך?
- 12.פשט: 6^2 · 6^4 · 6^1 = ?
- 13.מה ערך 6²?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^6. מהו המעריך?
- 15.מי גדול יותר: (1/2)³ או (1/3)²?
מפתח תשובות
- x⁵ — לפי חוק המנה למשתנים: x⁹ : x⁴ = x⁹⁻⁴ = x⁵.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+2) = 5^7.
- 2⁶ — בחזקה של חזקה מכפילים את המעריכים: (2³)² = 2³·² = 2⁶.
- 4c⁻³ — 16 : 4 = 4, ו-c⁶ : c⁹ = c⁶⁻⁹ = c⁻³. התוצאה 4c⁻³.
- 12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+2) = 5^3.
- 4x⁶ — (2x³)² = 2² · (x³)² = 4 · x⁶ = 4x⁶.
- 1/25 — (5²)⁻¹ = 5⁻² = 1/25.
- 27 — 3³ = 3 · 3 · 3 = 27.
- (-3)² — (-2)³ = -8 (שלילי כי המעריך אי־זוגי), (-3)² = 9 (חיובי כי המעריך זוגי). 9 > -8.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·3) = 3^6.
- 6^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 6^7.
- 36 — 6² = 6 · 6 = 36.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−6) = 8^3.
- (1/3)² — (1/2)³ = 1/8 ואילו (1/3)² = 1/9. במקרה של שברים, מכנה גדול יותר נותן מספר קטן יותר. לכן 1/8 > 1/9, כלומר (1/2)³ גדול יותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'