15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 7^5 · 7^4. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 3^2 · 3^4. מהו המעריך?
- 3.ריבית דריבית: הפקדתם 1000 ש״ח בריבית 10% לשנה. אחרי 2 שנים יש לכם 1000 · 1.1². כמה?
- 4.הצד של ריבוע שטחו 288 מ״ר הוא:
- 5.פשטו: 3⁵ ÷ 3².
- 6.מה ערך הביטוי: 10⁰?
- 7.ריבוע בעל אורך צלע 10 מ׳. מה שטחו?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 4^5 : 4^1. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 6^8 : 6^1. מהו המעריך?
- 10.מהו ? אם 6^? = 216
- 11.פשטו לחזקה אחת: 4^2 · 4^2. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 4^6 : 4^2. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 2^4 : 2^3. מהו המעריך?
- 14.כמה פעמים מוכפל 5 בביטוי 5⁷?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (3^5)^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+4) = 7^9.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(2+4) = 3^6.
- 1210 ש״ח — 1.1² = 1.21. 1000 · 1.21 = 1210 ש״ח.
- 12√2 — צלע = √288 = √(144 · 2) = 12√2.
- 3³ — חלוקת חזקות עם אותה בסיס: 3⁵ ÷ 3² = 3^(5−2) = 3³.
- 1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת 0 שווה 1.
- 100 מ״ר — שטח = 10² = 100 מ״ר.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(5−1) = 4^4.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−1) = 6^7.
- 3 — 6³ = 6·6·6 = 216, לכן המעריך הוא 3.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+2) = 4^4.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−2) = 4^4.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(4−3) = 2^1.
- 7 פעמים — 5⁷ = 5×5×5×5×5×5×5. ה-5 מוכפל 7 פעמים.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·3) = 3^15.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'