15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.קופסה בצורת קובייה בעלת צלע 4 ס״מ. מה הנפח?
- 2.כמה שווה 7^3?
- 3.חשבו: √81 + 2³
- 4.פשט: x^2 · x^4 = ?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^4 : 3^1. מהו המעריך?
- 6.מהו המעריך החסר? 5^? = 125
- 7.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^4. מהו המעריך?
- 8.מחסן מכיל 2¹⁰ קופסאות, ובכל יום נשלחות 2³ קופסאות. בכמה ימים יתרוקן המחסן?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^4. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 2^2 · 2^3. מהו המעריך?
- 11.פשטו: (3x²y)·(2xy³)
- 12.כמה שווה 4^4?
- 13.מהו ? אם 2^(? + 1) = 16
- 14.חשבו: 2 + 3²
- 15.פשטו לחזקה אחת: 4^3 · 4^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 64 סמ"ק — 4³ = 64 סמ"ק.
- 343 — 7^3 = 7·7·7 = 343.
- 17 — √81 = 9, 2³ = 8. 9 + 8 = 17.
- x^6 — x^2·x^4=x^(2+4)=x^6.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(4−1) = 3^3.
- 3 — 5³ = 5·5·5 = 125, לכן המעריך הוא 3.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+4) = 5^10.
- 2⁷ — מספר ימים שווה כמות חלקי קצב: 2¹⁰ : 2³ = 2¹⁰⁻³ = 2⁷.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·4) = 5^12.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+3) = 2^5.
- 6x³y⁴ — מקדמים: 3·2 = 6. x: x²·x = x³. y: y·y³ = y⁴. התוצאה 6x³y⁴.
- 256 — 4^4 = 4·4·4·4 = 256.
- 3 — 2^(? + 1) = 2⁴, לכן ? + 1 = 4, ולכן ? = 3.
- 11 — סדר פעולות: קודם חזקות. 3² = 9. ואז 2 + 9 = 11.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+6) = 4^9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'