15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשבו: 10⁴
- 2.פשטו לחזקה אחת: 4^7 : 4^1. מהו המעריך?
- 3.חשב: 2^4 + 4 = ?
- 4.חשב: 5^3 + 4 = ?
- 5.השלימו: 3ˣ = 27. מהו x?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (3^2)^2. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^5. מהו המעריך?
- 8.מחיר מחשב הוא 10³ שקלים. מהו המחיר במספר רגיל?
- 9.בכיתה יש 2⁵ תלמידים. כמה תלמידים בכיתה?
- 10.מהו הביטוי הפשוט של 2ⁿ⁺² ÷ 2ⁿ?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^6. מהו המעריך?
- 12.פשטו ואז חלקו: (3⁵ · 3²) : 3⁴
- 13.פשטו: 2³ · 5³.
- 14.מספר חיידקים גדל פי 2³ בשעה. אם בתחילה היו 10, כמה יהיו אחרי שעה?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 7^3 : 7^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 10000 — 10⁴ = 10 · 10 · 10 · 10 = 10000.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−1) = 4^6.
- 20 — 2^4=16. מוסיפים 4: 16+4=20.
- 129 — 5^3=125. מוסיפים 4: 125+4=129.
- 3 — 3³ = 27, ולכן x = 3.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·2) = 3^4.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−5) = 8^4.
- 1000 — 10³ = 10·10·10 = 1000 שקלים.
- 32 — 2⁵ = 2·2·2·2·2 = 32.
- 4 — 2ⁿ⁺² ÷ 2ⁿ = 2^(n+2−n) = 2² = 4.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−6) = 5^1.
- 3³ — תחילה כפל: 3⁵ · 3² = 3⁷. אחר כך חלוקה: 3⁷ : 3⁴ = 3³.
- 10³ — כשבסיסים שונים אבל המעריך זהה: 2³ · 5³ = (2 · 5)³ = 10³.
- 80 — 2³ = 8, ולכן 10 · 8 = 80 חיידקים.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(3−2) = 7^1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'