15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 4³·4²?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 5^4 · 5^2. מהו המעריך?
- 3.כמה זה (-3)² + (-2)³?
- 4.פשט: 7^3 · 7^2 · 7^2 = ?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^6. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^3. מהו המעריך?
- 7.כמה זה √144?
- 8.פשטו: 2² + 2³ + 2⁴
- 9.פשטו לחזקה אחת: 4^6 : 4^5. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 4^8 : 4^5. מהו המעריך?
- 11.מרחק בין שני כוכבים הוא 4 · 10⁸ ק״מ. איזה מספר רגיל זה?
- 12.מי גדול יותר: 3² או 2³?
- 13.מערך אריחים בצורת ריבוע. בכל שורה יש 12 אריחים, ויש 12 שורות. כמה אריחים יש בסך הכל?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^7. מהו המעריך?
- 15.מהו ? אם 2^? = 128
מפתח תשובות
- 4⁵ — 4³·4² = 4³⁺² = 4⁵.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+2) = 5^6.
- 1 — (-3)² = 9, (-2)³ = -8, ולכן 9 + (-8) = 1.
- 7^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 7^7.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·6) = 3^18.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+3) = 6^5.
- 12 — 12² = 144 ולכן √144 = 12.
- 28 — 2² = 4, 2³ = 8, 2⁴ = 16. סכום: 4 + 8 + 16 = 28.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−5) = 4^1.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−5) = 4^3.
- 400,000,000 — 10⁸ = 100,000,000, ולכן 4 · 10⁸ = 400,000,000.
- 3² — 3² = 9 ואילו 2³ = 8. לכן 3² גדול יותר.
- 144 — 12² = 144 אריחים.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−7) = 5^1.
- 7 — 2⁷ = 128, לכן המעריך הוא 7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'