15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 4^9 : 4^3. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (7^6)^2. מהו המעריך?
- 3.אוכלוסיית חרקים פוחתת בחצי כל יום. בהתחלה 1,600 פרטים. כמה ייוותרו לאחר 5 ימים?
- 4.באוכלוסיית דגים: כל שנה הכמות מוכפלת פי 3. אם היום יש 7 דגים, כמה יהיו אחרי 3 שנים?
- 5.מי גדול יותר: 2¹⁰ או 4⁵?
- 6.כתבו את 6.2 · 10⁵ בצורה רגילה.
- 7.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^3. מהו המעריך?
- 8.כמה שווה (−5)^5?
- 9.כמה גדול 4² · 3³ ביחס ל־2⁴ · 3²?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 2^6 · 2^6. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 3^7 : 3^2. מהו המעריך?
- 12.כמה שווה √400?
- 13.מה ספרת האחדות של 7⁴?
- 14.פשט: x^2 · x^4 = ?
- 15.אדם הפקיד 1,000 ש״ח בבנק בריבית של 100% בשנה (הכפלה). כמה יהיה לו לאחר 5 שנים?
מפתח תשובות
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−3) = 4^6.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·2) = 7^12.
- 50 — 1,600 × (1/2)⁵ = 1,600 : 32 = 50.
- 189 — 7·3³ = 7·27 = 189.
- שווים — 4⁵ = (2²)⁵ = 2¹⁰ לפי כללי חזקות. ערכם המספרי הוא 1024.
- 620,000 — 6.2 · 10⁵ פירושו להזיז את הנקודה 5 מקומות ימינה: 620,000.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·3) = 3^9.
- -3125 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 5^5 = 3125, לכן (−5)^5 = -3125.
- גדול פי 3 — 4² · 3³ = 16 · 27 = 432. 2⁴ · 3² = 16 · 9 = 144. 432 ÷ 144 = 3. גדול פי 3.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+6) = 2^12.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−2) = 3^5.
- 20 — 20 × 20 = 400 ⇒ √400 = 20.
- 1 — 7¹=7, 7²=49, 7³=343, 7⁴=2401. ספרת האחדות 1.
- x^6 — x^2·x^4=x^(2+4)=x^6.
- 32,000 ש״ח — 1,000 × 2⁵ = 1,000 × 32 = 32,000 ש״ח.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'