15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: (2^2)^2. מהו המעריך?
(א)7
(ב)2
(ג)4✓
(ד)8
2.פשטו לחזקה אחת: (5^2)^2. מהו המעריך?
(א)7
(ב)5
(ג)0
(ד)4✓
3.פשט: (7^4)^1 = ?
(א)7^5
(ב)7^3
(ג)7^4✓
(ד)7^4_1
4.כמה זה (-1)⁸?
(א)-1
(ב)8
(ג)1✓
(ד)-8
5.פשטו לחזקה אחת: 3^4 : 3^3. מהו המעריך?
(א)3
(ב)1✓
(ג)2
(ד)-1
6.פשט: 2^7 : 2^3 = ?
(א)2^21
(ב)2^4✓
(ג)2^5
(ד)2^10
7.כתוב 1000 כחזקה של 10.
(א)10³✓
(ב)10⁴
(ג)10⁵
(ד)10²
8.פשטו: k³ : k⁷
(א)k¹⁰
(ב)k⁴
(ג)k⁻⁴✓
(ד)k²¹
9.מה הערך של 2³?
(א)9
(ב)8✓
(ג)6
(ד)12
10.מהו ערכו של (3² × 3³) ÷ 3⁴?
(א)1
(ב)3✓
(ג)27
(ד)9
11.פשטו: (2x)³ ÷ (2x).
(א)2x²
(ב)8x³
(ג)4x²✓
(ד)4x³
12.קופסה בצורת קובייה בעלת צלע 4 ס״מ. מה הנפח?
(א)12 סמ"ק
(ב)64 סמ"ק✓
(ג)48 סמ"ק
(ד)16 סמ"ק
13.פשטו לחזקה אחת: (4^5)^2. מהו המעריך?
(א)9
(ב)12
(ג)10✓
(ד)7
14.תא שמכיל 2⁴ חיידקים מתחלק ל־2² תאים זהים. כמה חיידקים בכל תא?
(א)2¹
(ב)2⁶
(ג)2⁸
(ד)2²✓
15.פשטו לחזקה אחת: 4^3 : 4^1. מהו המעריך?
(א)-1
(ב)1
(ג)3
(ד)2✓

מפתח תשובות

4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·2) = 2^4.
4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·2) = 5^4.
7^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
1 — (-1) בחזקה זוגית = 1.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(4−3) = 3^1.
2^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 7-3=4.
10³ — 10³ = 1,000. ב-1000 יש 3 אפסים, לכן המעריך הוא 3.
k⁻⁴ — k³ : k⁷ = k³⁻⁷ = k⁻⁴.
8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 4 × 2 = 8
3 — 3² × 3³ = 3⁵. 3⁵ ÷ 3⁴ = 3¹ = 3.
4x² — (2x)³ = 8x³. 8x³ ÷ 2x = 4x². (מחלקים: 8÷2 = 4, x³÷x = x².)
64 סמ"ק — 4³ = 64 סמ"ק.
10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·2) = 4^10.
2² — 2⁴ : 2² = 2⁴⁻² = 2² = 4.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(3−1) = 4^2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'