15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 7^4 · 7^3. מהו המעריך?
- 2.מה ערך: 10² − 3²?
- 3.פשטו: (x²)³ · x⁰
- 4.פשטו: a³ · a⁵
- 5.פשטו לחזקה אחת: (5^5)^4. מהו המעריך?
- 6.פשטו: a⁶·b⁵ : a³·b²
- 7.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^8. מהו המעריך?
- 8.מה גדול יותר: 4⁴ או 8²?
- 9.מה ערך 1⁵?
- 10.מי גדול יותר: 2⁷ או 5³?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 3^2 · 3^4. מהו המעריך?
- 12.מי גדול יותר: 4³ או 3⁴?
- 13.מה ערכה של החזקה 10³?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 2^2 : 2^1. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 2^6 : 2^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+3) = 7^7.
- 91 — 10² = 100, 3² = 9. לכן 100 − 9 = 91.
- x⁶ — (x²)³ = x⁶. x⁰ = 1. x⁶ · 1 = x⁶.
- a⁸ — a³ · a⁵ = a^(3+5) = a⁸.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·4) = 5^20.
- a³b³ — a⁶ : a³ = a³, ו-b⁵ : b² = b³. התוצאה a³b³.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−8) = 9^1.
- 4⁴ גדול יותר — 4⁴ = 256, ו-8² = 64. לכן 4⁴ גדול יותר.
- 1 — 1 בכל חזקה שווה 1. 1⁵ = 1 · 1 · 1 · 1 · 1 = 1.
- 2⁷ — 2⁷ = 128 ואילו 5³ = 125. לכן 2⁷ גדול יותר ב־3.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(2+4) = 3^6.
- 3⁴ — 4³ = 64 ואילו 3⁴ = 81. לכן 3⁴ גדול יותר.
- 1000 — 10³ = 10 · 10 · 10 = 1000.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(2−1) = 2^1.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−1) = 2^5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'