15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשב: 7^1 = ?
- 2.ריבוע עם צלע 7 ס״מ. מה שטחו?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 8^4 · 8^1. מהו המעריך?
- 4.מה ערך 3 · 2² − 4?
- 5.כמה זה (−4)² + (−2)³?
- 6.פשטו: a⁵ : a²
- 7.מה הערך של √100?
- 8.מחסן מכיל 2¹⁰ קופסאות, ובכל יום נשלחות 2³ קופסאות. בכמה ימים יתרוקן המחסן?
- 9.כמה זה √49?
- 10.מה ערך 3⁴?
- 11.2,000 ש״ח בריבית דריבית 5% לשנה. כמה אחרי שנתיים?
- 12.מה ערך √100?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 4^3 : 4^2. מהו המעריך?
- 14.חשב: 4^5 + 4 = ?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 3^4 · 3^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 7 — 7^1 משמע 7 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 7 = 7.
- 49 ס״מ² — שטח ריבוע = 7² = 49 ס״מ².
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+1) = 8^5.
- 8 — קודם חזקות: 2² = 4. ואז כפל: 3 · 4 = 12. ואז חיסור: 12 − 4 = 8.
- 8 — (−4)² = 16 ו־(−2)³ = −8. סכום: 16 + (−8) = 8.
- a³ — בחלוקה עם אותו בסיס מחסירים את המעריכים: a⁵ : a² = a⁵⁻² = a³.
- 10 — √100 = 10 כי 10² = 100.
- 2⁷ — מספר ימים שווה כמות חלקי קצב: 2¹⁰ : 2³ = 2¹⁰⁻³ = 2⁷.
- 7 — השורש הריבועי של 49 הוא המספר שכפול עצמו נותן 49: 7 · 7 = 49.
- 81 — 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
- 2,205 ש״ח — 2000 × 1.1025 = 2,205 ש״ח.
- 10 — √100 = 10 כי 10² = 100.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(3−2) = 4^1.
- 1028 — 4^5=1024. מוסיפים 4: 1024+4=1028.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+3) = 3^7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'