15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.כתבו את המכפלה (2 · 10³) · (3 · 10⁴) בצורה מדעית.
(א)5 · 10⁷
(ב)6 · 10¹²
(ג)6 · 10⁶
(ד)6 · 10⁷✓
2.פשט: 2^3 : 2^1 = ?
(א)2^2✓
(ב)2^4
(ג)2^3
(ד)2^1
3.פשטו: (x⁵)² : x⁴.
(א)x⁴
(ב)x²
(ג)x¹⁴
(ד)x⁶✓
4.מה המעריך בביטוי 100³?
(א)3✓
(ב)300
(ג)100
(ד)1000000
5.כמה זה 2²?
(א)2
(ב)4✓
(ג)8
(ד)6
6.מה ערך 10⁻³?
(א)1000
(ב)−0.001
(ג)0.001✓
(ד)−1000
7.אוכלוסייה גדלה פי 3 כל שנה. בהתחלה 100 פרטים. כמה יהיו לאחר 4 שנים?
(א)300
(ב)12,000
(ג)1,200
(ד)8,100✓
8.תאים מתחלקים פעם בשעה. בהתחלה יש 1 תא. כמה יהיו אחרי 6 שעות?
(א)128
(ב)32
(ג)64✓
(ד)12
9.כמה זה 2⁹ : 2⁴?
(א)2⁻⁵
(ב)2¹³
(ג)2³⁶
(ד)2⁵✓
10.פשטו לחזקה אחת: 5^5 : 5^1. מהו המעריך?
(א)4✓
(ב)3
(ג)5
(ד)2
11.פשטו: (m²)⁶
(א)m¹²✓
(ב)m⁸
(ג)6m²
(ד)m²⁶
12.חשבו: √25 · √16.
(א)41
(ב)400
(ג)9
(ד)20✓
13.פשטו: (x²)³ · x⁰
(א)x⁰
(ב)x²
(ג)x⁵
(ד)x⁶✓
14.פשטו לחזקה אחת: 2^3 · 2^1. מהו המעריך?
(א)5
(ב)6
(ג)4✓
(ד)2
15.פשט: (5^3)^4 = ?
(א)5^13
(ב)5^-1
(ג)5^12✓
(ד)5^7

מפתח תשובות

6 · 10⁷ — מכפילים את המקדמים: 2 · 3 = 6, ומחברים מעריכים: 10³ · 10⁴ = 10⁷. התוצאה 6 · 10⁷.
2^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-1=2.
x⁶ — (x⁵)² = x¹⁰, ואז x¹⁰ : x⁴ = x⁶.
3 — בביטוי 100³, המעריך הוא 3 (מספר הפעמים שה-100 מוכפל).
4 — 2² = 2 × 2 = 4.
0.001 — 10⁻³ = 1/10³ = 1/1000 = 0.001.
8,100 — 100 × 3⁴ = 100 × 81 = 8,100.
64 — 2⁶ = 64.
2⁵ — 2⁹ : 2⁴ = 2⁹⁻⁴ = 2⁵.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(5−1) = 5^4.
m¹² — (m²)⁶ = m²·⁶ = m¹².
20 — √25 = 5, √16 = 4, ולכן 5 · 4 = 20.
x⁶ — (x²)³ = x⁶. x⁰ = 1. x⁶ · 1 = x⁶.
4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+1) = 2^4.
5^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'