15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 9^3 · 9^2. מהו המעריך?
- 2.פשטו: (2·5)² ועברו לצורה עם גורמים נפרדים
- 3.מה ערך (10²)³?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (4^4)^6. מהו המעריך?
- 5.ריבוע בעל שטח 169 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 7^5 : 7^4. מהו המעריך?
- 7.כמה זה 4³?
- 8.פשט: 3^2 · 3^4 = ?
- 9.פשטו: (x²)⁴
- 10.חשב: 4^4 + 1 = ?
- 11.חשב: 11^2 = ?
- 12.מי גדול יותר: 2⁶ או 6²?
- 13.פשטו: √(9·16)
- 14.מה ערכו של √(100) · √(49) − √(81)?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+2) = 9^5.
- 2²·5² — (2·5)² = 2²·5² = 4·25 = 100.
- 1000000 — (10²)³ = 10^(2·3) = 10⁶ = 1,000,000.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·6) = 4^24.
- 13 ס״מ — צלע = √169 = 13 ס״מ, כי 13² = 169.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−4) = 7^1.
- 64 — 4³ = 4 × 4 × 4 = 16 × 4 = 64.
- 3^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 3^2·3^4=3^(2+4)=3^6.
- x⁸ — (x²)⁴ = x²·⁴ = x⁸.
- 257 — 4^4=256. מוסיפים 1: 256+1=257.
- 121 — 11^2 = 121.
- 2⁶ — 2⁶ = 64 ואילו 6² = 36. לכן 2⁶ גדול יותר.
- 12 — √(9·16) = √144 = 12. אפשר גם: √9 · √16 = 3 · 4 = 12.
- 61 — √100 · √49 − √81 = 10 · 7 − 9 = 70 − 9 = 61.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+6) = 5^12.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'