15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.כתבו את (3 · 10⁴) · (2 · 10³) בצורה מדעית.
(א)6 · 10¹²
(ב)6 · 10⁷✓
(ג)5 · 10⁷
(ד)60 · 10⁶
2.מה תוצאת: (−2)³?
(א)6
(ב)−6
(ג)−8✓
(ד)8
3.פשטו לחזקה אחת: 7^5 : 7^3. מהו המעריך?
(א)4
(ב)2✓
(ג)3
(ד)1
4.איזו מהאפשרויות שווה ל-4.5 × 10³?
(א)4,500✓
(ב)45,000
(ג)45
(ד)450
5.פשטו: 5⁶ ÷ 5²
(א)5³
(ב)1
(ג)5⁴✓
(ד)5⁸
6.פשטו: (2 · 5)³.
(א)2³ · 5
(ב)2³ · 5³✓
(ג)2 · 5³
(ד)10³ — 3
7.פשטו לחזקה אחת: (5^2)^3. מהו המעריך?
(א)6✓
(ב)10
(ג)7
(ד)9
8.פשטו לחזקה אחת: 2^3 · 2^5. מהו המעריך?
(א)9
(ב)11
(ג)8✓
(ד)10
9.ערכו את הביטוי (10³)² · 10⁴ : 10⁵.
(א)10⁴
(ב)10⁷
(ג)10⁶
(ד)10⁵✓
10.חשבו: √64
(א)4
(ב)32
(ג)16
(ד)8✓
11.פשטו: (2·3)⁴
(א)2⁴+3⁴
(ב)6⁴ בלבד
(ג)2⁴·3⁴✓
(ד)2·3⁴
12.כמה זה 10³ · 10⁴?
(א)10¹
(ב)10¹²
(ג)10⁷✓
(ד)100⁷
13.כמה גדול 4² · 3³ ביחס ל־2⁴ · 3²?
(א)גדול פי 2
(ב)גדול פי 3✓
(ג)שווים
(ד)גדול פי 6
14.פשטו לחזקה אחת: 8^4 · 8^1. מהו המעריך?
(א)3
(ב)2
(ג)5✓
(ד)6
15.פשטו: √144 + ∛216 − √81.
(א)9✓
(ב)21
(ג)27
(ד)15

מפתח תשובות

6 · 10⁷ — כופלים את המקדמים ומחברים את חזקות 10: (3 · 2) · 10⁴⁺³ = 6 · 10⁷.
−8 — (−2)³ = (−2) × (−2) × (−2) = 4 × (−2) = −8.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−3) = 7^2.
4,500 — 4.5 × 10³ = 4.5 × 1,000 = 4,500.
5⁴ — בחלוקת חזקות בסיס זהה: 5⁶ ÷ 5² = 5^(6−2) = 5⁴.
2³ · 5³ — חזקה של מכפלה — מחלקים לכל גורם: (2 · 5)³ = 2³ · 5³.
6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·3) = 5^6.
8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+5) = 2^8.
10⁵ — (10³)² = 10⁶. אחר כך 10⁶ · 10⁴ = 10¹⁰. ולבסוף 10¹⁰ : 10⁵ = 10⁵.
8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
2⁴·3⁴ — חוק המכפלה לחזקה: (2·3)⁴ = 2⁴·3⁴.
10⁷ — 10³ · 10⁴ = 10³⁺⁴ = 10⁷.
גדול פי 3 — 4² · 3³ = 16 · 27 = 432. 2⁴ · 3² = 16 · 9 = 144. 432 ÷ 144 = 3. גדול פי 3.
5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+1) = 8^5.
9 — √144 = 12, ∛216 = 6, √81 = 9. לכן 12 + 6 − 9 = 9.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'