15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה ערך 2 + 3² · 4?
- 2.ריבוע ששטחו 169 מ״ר. מהו היקפו?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 9^6 · 9^5. מהו המעריך?
- 4.מי גדול יותר: 10² או 5³?
- 5.פשטו: (3² · 3⁴) ÷ 3³.
- 6.פשטו לחזקה אחת: 4^3 : 4^1. מהו המעריך?
- 7.מה ערך 2³ · 3² − (2 · 3)²?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^5. מהו המעריך?
- 9.ערכו את הביטוי (10³)² · 10⁴ : 10⁵.
- 10.חשב: 2^5 + 6 = ?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (6^5)^3. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 4^8 : 4^6. מהו המעריך?
- 13.חשב: 7² + √9 = ?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (5^5)^4. מהו המעריך?
- 15.קוביה שנפחה 64 סמ״ק. מה אורך צלעה בס״מ?
מפתח תשובות
- 38 — סדר פעולות: קודם חזקות: 3² = 9. ואז כפל: 9 · 4 = 36. ואז חיבור: 2 + 36 = 38.
- 52 מ׳ — צלע הריבוע: √169 = 13 מ׳. ההיקף הוא 4 · 13 = 52 מ׳.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+5) = 9^11.
- 5³ — 10² = 100 ואילו 5³ = 125. לכן 5³ גדול יותר.
- 3³ — מחברים בכפל: 3²⁺⁴ = 3⁶, ואז מחסרים: 3⁶⁻³ = 3³.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(3−1) = 4^2.
- 36 — 2³ · 3² = 8 · 9 = 72. (2·3)² = 6² = 36. 72 − 36 = 36.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−5) = 3^4.
- 10⁵ — (10³)² = 10⁶. אחר כך 10⁶ · 10⁴ = 10¹⁰. ולבסוף 10¹⁰ : 10⁵ = 10⁵.
- 38 — 2^5=32. מוסיפים 6: 32+6=38.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·3) = 6^15.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−6) = 4^2.
- 52 — 7² = 49, √9 = 3. 49 + 3 = 52.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·4) = 5^20.
- 4 — צלע = שורש שלישי של 64. 4³ = 64.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'