15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.אם n² = 49, כמה זה n (כאשר n > 0)?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^3. מהו המעריך?
- 3.כמה שווה 8^5?
- 4.ריבוע בעל שטח 81 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 5.מהו ערך הביטוי x² עבור x = 4?
- 6.פשטו: (5²)⁻¹.
- 7.פשטו לחזקה אחת: 9^6 · 9^2. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 6^6 · 6^1. מהו המעריך?
- 9.כמה זה (10³)²?
- 10.פשטו: (x⁵)² : x⁶
- 11.מה ערך (3²)³?
- 12.מהו המעריך החסר? 7^? = 343
- 13.פשטו את הביטוי: x² · x³
- 14.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^6. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 2^3 · 2^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 7 — n = √49 = 7 כי 7² = 49.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·3) = 9^9.
- 32768 — 8^5 = 8·8·8·8·8 = 32768.
- 9 ס״מ — צלע = √שטח = √81 = 9 ס״מ.
- 16 — x² עם x = 4: 4² = 4 · 4 = 16.
- 1/25 — (5²)⁻¹ = 5⁻² = 1/25.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+2) = 9^8.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+1) = 6^7.
- 10⁶ — (10³)² = 10³·² = 10⁶ — בחזקה של חזקה כופלים את המעריכים.
- x⁴ — (x⁵)² = x¹⁰. ואז x¹⁰ : x⁶ = x¹⁰⁻⁶ = x⁴.
- 729 — (3²)³ = 3^(2·3) = 3⁶ = 729.
- 3 — 7³ = 7·7·7 = 343, לכן המעריך הוא 3.
- x⁵ — במכפלת חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: x² · x³ = x²⁺³ = x⁵.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+6) = 8^8.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+1) = 2^4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'