15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 10² · 10⁵?
- 2.חשב: 2³ × 3² = ?
- 3.פשטו: (x²)³ · x⁰
- 4.פשטו לחזקה אחת: (8^6)^5. מהו המעריך?
- 5.כמה זה 4⁸ : 4⁵?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 4^2 : 4^1. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^4. מהו המעריך?
- 8.כמה שווה 4^2?
- 9.חשב: 12^2 = ?
- 10.מה הערך של 1²?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (6^2)^3. מהו המעריך?
- 12.מה ערך הביטוי 6^2?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (2^4)^2. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 9^3 · 9^5. מהו המעריך?
- 15.תאים מתחלקים פעם בשעה. בהתחלה יש 1 תא. כמה יהיו אחרי 6 שעות?
מפתח תשובות
- 10⁷ — 10² · 10⁵ = 10²⁺⁵ = 10⁷.
- 72 — 2³ = 8, 3² = 9. 8 × 9 = 72.
- x⁶ — (x²)³ = x⁶. x⁰ = 1. x⁶ · 1 = x⁶.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·5) = 8^30.
- 4³ — 4⁸ : 4⁵ = 4⁸⁻⁵ = 4³.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(2−1) = 4^1.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·4) = 8^12.
- 16 — 4^2 = 4·4 = 16.
- 144 — 12^2 = 144.
- 1 — 1² = 1 × 1 = 1. כל חזקה של 1 שווה ל-1.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(2·3) = 6^6.
- 36 — 6^2 = 6·6 = 36.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·2) = 2^8.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+5) = 9^8.
- 64 — 2⁶ = 64.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'