15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מי גדול יותר: 3⁴ או 80?
- 2.כמה זה 2³ × 5²?
- 3.כמה זה 4²?
- 4.כמה זה 8⁶ : 8³?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^6. מהו המעריך?
- 6.ריבוע בעל אורך צלע a הוגדל כך שהצלע החדשה היא 3a. פי כמה גדל השטח?
- 7.מה ערך 6²?
- 8.מהו ? אם 5^? · 5⁴ = 5⁹
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^4. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^1. מהו המעריך?
- 11.נתון: (3^?)^3 = 3^9. מהו המעריך החסר?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^3. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^6. מהו המעריך?
- 14.פשטו: (x³)² · (x²)³ ÷ x⁵.
- 15.פשט: x^4 : x^1 = ?
מפתח תשובות
- 3⁴ — 3⁴ = 81 וגדול מ־80 ב־1.
- 200 — 2³ = 8, 5² = 25, ולכן 8 × 25 = 200.
- 16 — 4² = 4 × 4 = 16.
- 8³ — 8⁶ : 8³ = 8⁶⁻³ = 8³.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−6) = 7^3.
- פי 9 — השטח החדש הוא (3a)² = 9a², כלומר פי 9 מהשטח המקורי.
- 36 — 6² = 6 · 6 = 36.
- 5 — ? + 4 = 9, לכן ? = 5.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+4) = 5^9.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+1) = 4^7.
- 3 — ?·3=9 ⇒ ?=9/3=3.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+3) = 6^5.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−6) = 8^3.
- x⁷ — (x³)² = x⁶, (x²)³ = x⁶. כפל: x⁶ · x⁶ = x¹². חילוק: x¹² ÷ x⁵ = x⁷.
- x^3 — x^4:x^1=x^(3)=x^3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'