15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מהו √49?
- 2.כמה זה 7⁵ : 7²?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 9^2 : 9^1. מהו המעריך?
- 4.חשבו: (−1)¹⁰⁰ + (−1)⁹⁹.
- 5.מהו המעריך החסר? 2^? = 4
- 6.מה ערכו של 10²?
- 7.מה ערך הביטוי 5^5?
- 8.פשטו: 3⁵ ÷ 3².
- 9.סטודנט כתב מספר בצורה 10⁸ ביטים, ומחשב טוען בכל שנייה 10³ ביטים. כמה שניות צריך כדי לטעון את כל המספר?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^3. מהו המעריך?
- 11.פשט: (6^3)^4 = ?
- 12.בסרט יש 7² שחקנים מקבוצה אחת ו־7³ שחקנים מקבוצה שנייה. כמה שחקנים בסך הכול אם נעריך במכפלה 7² · 7³?
- 13.כתבו את 2 · 10⁵ כמספר רגיל.
- 14.כמה זה 6³?
- 15.מספר אטומים מתואר כ-3·10⁵. כמה אטומים זה?
מפתח תשובות
- 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
- 7³ — בחלוקת חזקות עם אותו בסיס מחסירים מעריכים: 7⁵ : 7² = 7⁵⁻² = 7³.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(2−1) = 9^1.
- 0 — (−1)¹⁰⁰ = 1 (זוגי), (−1)⁹⁹ = −1 (אי־זוגי). סכום: 1 + (−1) = 0.
- 2 — 2² = 2·2 = 4, לכן המעריך הוא 2.
- 100 — 10² = 10 × 10 = 100.
- 3125 — 5^5 = 5·5·5·5·5 = 3125.
- 3³ — חלוקת חזקות עם אותה בסיס: 3⁵ ÷ 3² = 3^(5−2) = 3³.
- 10⁵ — מחלקים כמות כוללת בכמות לשנייה: 10⁸ : 10³ = 10⁸⁻³ = 10⁵ שניות.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·3) = 3^9.
- 6^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
- 7⁵ — 7² · 7³ = 7²⁺³ = 7⁵.
- 200,000 — 10⁵ = 100,000, ולכן 2 · 10⁵ = 200,000.
- 216 — 6³ = 6 × 6 × 6 = 36 × 6 = 216.
- 300000 — 10⁵ = 100000, ולכן 3·100000 = 300000.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'