15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: (x²y³)·(x⁴y)
- 2.חשבו: 4³ − 4²
- 3.כמה שווה (−4)^4?
- 4.פשטו: (2a³)³.
- 5.פשטו לחזקה אחת: (7^4)^2. מהו המעריך?
- 6.מהו ? אם 5^? · 5² = 5⁷
- 7.לשטח ריבוע יש שטח של 225 מ״ר. מה אורך צלעו?
- 8.כמה זה 6⁵ : 6³?
- 9.מהו ? אם (-2)^? = 16
- 10.חשבו:
- 11.פשטו: (a⁴b²) · (a²b³).
- 12.כמה זה √36?
- 13.מה הערך של x² כאשר x = 4?
- 14.חשב: 7^1 = ?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- x⁶y⁴ — x² · x⁴ = x⁶ ו-y³ · y = y⁴. סהכ x⁶y⁴.
- 48 — 4³ = 64, 4² = 16. 64 − 16 = 48.
- 256 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 4^4 = 256, לכן (−4)^4 = 256.
- 8a⁹ — (2a³)³ = 2³ · a³·³ = 8 · a⁹ = 8a⁹.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·2) = 7^8.
- 5 — ? + 2 = 7, לכן ? = 5.
- 15 מ׳ — אורך הצלע = √225 = 15 מ׳, כי 15² = 225.
- 6² — 6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6².
- 4 — (-2)⁴ = 16, לכן המעריך הוא 4. מעריך זוגי נותן תוצאה חיובית.
- 16 — $2^3 = 8$. לכן $2^3 + 2^3 = 8 + 8 = 16$. שימו לב: $2^3 + 2^3 \neq 2^6$ (כי $2^6 = 64$), וגם $\neq 2^5 = 32$ (לא מחברים את המעריכים).
- a⁶b⁵ — מקבצים אותם בסיסים: a⁴ · a² = a⁶ ו־b² · b³ = b⁵, סה״כ a⁶b⁵.
- 6 — √36 = 6 כי 6² = 36.
- 16 — x² = 4² = 4 · 4 = 16.
- 7 — 7^1 משמע 7 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 7 = 7.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+3) = 6^6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'