15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^1. מהו המעריך?
- 2.מה ערך 6²?
- 3.מהו √144?
- 4.פשט: 3^1 · 3^3 · 3^3 = ?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 4^5 · 4^4. מהו המעריך?
- 6.פשטו: (2x³)³ ÷ (2x)².
- 7.הסכם פעולה: (2³)² = ?
- 8.מה הערך של √49?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^6. מהו המעריך?
- 10.פשטו: 10y⁶ : 5y³
- 11.מהו המעריך החסר? 2^? = 4
- 12.כמה שווה 4^3?
- 13.קוביה בעלת אורך מקצוע 2 מ׳. מה נפחה?
- 14.כמה שווה (−3)^3?
- 15.פשטו: (x⁵y⁴) : (x²y).
מפתח תשובות
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+1) = 5^6.
- 36 — 6² = 6 · 6 = 36.
- 12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
- 3^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 3^7.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+4) = 4^9.
- 2x⁷ — (2x³)³ = 8x⁹. (2x)² = 4x². 8x⁹ ÷ 4x² = 2x⁷.
- 64 — (2³)² = 2^(3×2) = 2⁶ = 64.
- 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+6) = 9^11.
- 2y³ — 10 : 5 = 2, ו-y⁶ : y³ = y⁶⁻³ = y³. התוצאה 2y³.
- 2 — 2² = 2·2 = 4, לכן המעריך הוא 2.
- 64 — 4^3 = 4·4·4 = 64.
- 8 מ״ק — נפח = 2³ = 8 מ״ק.
- -27 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 3^3 = 27, לכן (−3)^3 = -27.
- x³y³ — מחסירים מעריכים בכל בסיס: x⁵⁻² = x³ ו־y⁴⁻¹ = y³, סה״כ x³y³.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'