15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: 10y⁶ : 5y³
- 2.אוכלוסיית חיידקים הוכפלה כל שעה במשך 10 שעות. בהתחלה היו 50 חיידקים. כמה יהיו בסוף?
- 3.כמה שווה (−5)^3?
- 4.מהו המעריך החסר? 3^? = 9
- 5.אוכלוסיית עיר מתשלשת כל 20 שנה. אם לפני 40 שנה היו 4000 תושבים, כמה יש היום?
- 6.מהו המעריך החסר? (-5)^? = 25
- 7.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^2. מהו המעריך?
- 8.חשב: 7² + √9 = ?
- 9.מה ערך 4²?
- 10.איזו מהאפשרויות שווה ל-4.5 × 10³?
- 11.פשט: 4^4 : 4^1 = ?
- 12.קוביה שנפחה 125 ס״מ³. מה אורך קשתה?
- 13.חשבו: √(16 · 25)
- 14.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^2. מהו המעריך?
- 15.מהו ערכו של 2³?
מפתח תשובות
- 2y³ — 10 : 5 = 2, ו-y⁶ : y³ = y⁶⁻³ = y³. התוצאה 2y³.
- 51,200 — 50 × 2¹⁰ = 50 × 1,024 = 51,200.
- -125 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 5^3 = 125, לכן (−5)^3 = -125.
- 2 — 3² = 3·3 = 9, לכן המעריך הוא 2.
- 36000 — 40 שנה = 2 פרקים. 4000·3² = 4000·9 = 36000.
- 2 — (-5)² = (-5)·(-5) = 25, לכן המעריך הוא 2.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−2) = 3^7.
- 52 — 7² = 49, √9 = 3. 49 + 3 = 52.
- 16 — 4² = 4 · 4 = 16.
- 4,500 — 4.5 × 10³ = 4.5 × 1,000 = 4,500.
- 4^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-1=3.
- 5 ס״מ — נפח = a³. a = ∛125 = 5 ס״מ. (5³ = 125.)
- 20 — 16 · 25 = 400. √400 = 20.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−2) = 9^7.
- 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'