15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 2³?
- 2.פשט: 3^4 : 3^3 = ?
- 3.פשטו: a⁴ · a⁰
- 4.פשטו: 6m³ · 3m⁴
- 5.פשטו לחזקה אחת: (5^2)^6. מהו המעריך?
- 6.פשט: 4^6 : 4^3 = ?
- 7.פשטו: (a/b)³ (כאשר b ≠ 0)
- 8.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^5. מהו המעריך?
- 9.כמה זה 7⁰?
- 10.פשט: x^5 · x^3 = ?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 7^3 · 7^1. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 8^1 · 8^3. מהו המעריך?
- 13.מהו המעריך החסר? 3^? = 27
- 14.מה הבסיס בביטוי 7⁴?
- 15.מה ערך √144?
מפתח תשובות
- 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
- 3^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-3=1.
- a⁴ — a⁰ = 1, ולכן a⁴ · a⁰ = a⁴ · 1 = a⁴. גם לפי כלל המעריכים: a⁴⁺⁰ = a⁴.
- 18m⁷ — 6·3 = 18, ו-m³⁺⁴ = m⁷. התוצאה 18m⁷.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·6) = 5^12.
- 4^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-3=3.
- a³/b³ — בהעלאת מנה בחזקה כל גורם בנפרד: (a/b)³ = a³/b³.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·5) = 8^15.
- 1 — כל מספר שונה מאפס בחזקת אפס שווה ל־1.
- x^8 — x^5·x^3=x^(5+3)=x^8.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+1) = 7^4.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+3) = 8^4.
- 3 — 3³ = 3·3·3 = 27, לכן המעריך הוא 3.
- 7 — בביטוי 7⁴, הבסיס הוא 7 (המספר הגדול) והמעריך הוא 4.
- 12 — √144 = 12 כי 12 · 12 = 144.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'