15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשב: 10^7 : 10^3 = ?
- 2.פשטו: 6m³ · 3m⁴
- 3.כמה זה 2⁶?
- 4.אוכלוסיית חיידקים מכפילה את עצמה כל שעה. בהתחלה יש חיידק אחד. כמה חיידקים יהיו לאחר 3 שעות?
- 5.מהו n אם 3ⁿ = 81?
- 6.מהו ? אם 2^? · 2³ = 2⁷
- 7.כמה זה 4⁷ : 4⁵?
- 8.כמה זה (-1)⁸?
- 9.כתבו 0.00001 בסימון מדעי.
- 10.פשטו לחזקה אחת: (3^2)^3. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 2^6 · 2^6. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 5^2 · 5^2. מהו המעריך?
- 13.חשבו: (−3)⁴.
- 14.המרחק מהארץ לשמש הוא כ־1.5 · 10⁸ ק״מ. כיצד נכתב מספר זה?
- 15.מה ערך 6²?
מפתח תשובות
- 10000 — 10^7:10^3=10^(7-3)=10^4=10000.
- 18m⁷ — 6·3 = 18, ו-m³⁺⁴ = m⁷. התוצאה 18m⁷.
- 64 — 2⁶ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64.
- 8 — לאחר 3 שעות: 1 × 2³ = 8 חיידקים.
- 4 — 3¹=3, 3²=9, 3³=27, 3⁴=81. לכן n = 4.
- 4 — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים מעריכים: ? + 3 = 7, לכן ? = 4.
- 4² — 4⁷ : 4⁵ = 4⁷⁻⁵ = 4².
- 1 — (-1) בחזקה זוגית = 1.
- 1 · 10⁻⁵ — 0.00001 = 10⁻⁵ = 1 · 10⁻⁵. (5 מקומות אחרי הנקודה.)
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·3) = 3^6.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+6) = 2^12.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+2) = 5^4.
- 81 — (−3)⁴ = (−3) × (−3) × (−3) × (−3) = 81. מעריך זוגי — תוצאה חיובית.
- 150,000,000 ק״מ — 1.5 · 10⁸ = 1.5 · 100,000,000 = 150,000,000.
- 36 — 6² = 6 · 6 = 36.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'