15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה x³ · x⁴?
- 2.מה ערך 4³?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 9^5 : 9^1. מהו המעריך?
- 4.כמה שווה 4^4?
- 5.כמה זה (√7)²?
- 6.פשטו: x⁹ : x⁴
- 7.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^4. מהו המעריך?
- 8.פשטו: (a²)⁵
- 9.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^1. מהו המעריך?
- 10.נתון: 6^6 · 6^? = 6^12. מהו המעריך החסר?
- 11.ריבוע בעל שטח 169 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (8^5)^4. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (4^2)^5. מהו המעריך?
- 14.פשט: 5^6 : 5^2 = ?
- 15.מבנה בנוי כך שבכל קומה מספר החדרים מוכפל פי 2. בקומה הראשונה 2² חדרים. כמה חדרים בסך הכול בקומות 1 עד 4?
מפתח תשובות
- x⁷ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: x³ · x⁴ = x³⁺⁴ = x⁷.
- 64 — 4³ = 4 · 4 · 4 = 16 · 4 = 64.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−1) = 9^4.
- 256 — 4^4 = 4·4·4·4 = 256.
- 7 — (√7)² = 7 כי הריבוע והשורש הריבועי הם פעולות הפוכות.
- x⁵ — לפי חוק המנה למשתנים: x⁹ : x⁴ = x⁹⁻⁴ = x⁵.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·4) = 5^12.
- a¹⁰ — (a²)⁵ = a²·⁵ = a¹⁰.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+1) = 8^3.
- 6 — 6+?=12 ⇒ ?=6=6.
- 13 ס״מ — צלע = √169 = 13 ס״מ, כי 13² = 169.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(5·4) = 8^20.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·5) = 4^10.
- 5^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-2=4.
- 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ = 60 — קומה 1: 2² = 4, קומה 2: 2³ = 8, קומה 3: 2⁴ = 16, קומה 4: 2⁵ = 32. סך הכול 4+8+16+32 = 60.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'