15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^6. מהו המעריך?
- 2.כמה זה 5⁰ + 3⁰?
- 3.פשט: (10^1)^2 = ?
- 4.לפי חוק המנה — כמה זה 2⁵ : 2³?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 6^6 · 6^4. מהו המעריך?
- 6.פשטו: (3²)³ · 3²
- 7.מה ערך הביטוי 3^5?
- 8.מהו ערך הביטוי 2x³ עבור x = 2?
- 9.חדר ריבועי שאורך צלעו 4 מטר. מה שטח החדר במ״ר?
- 10.חשב: 3^6 = ?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^5. מהו המעריך?
- 12.כמה זה (2³)²?
- 13.כמה זה √(5²)?
- 14.כמה זה √(x²) כאשר x = 5?
- 15.פשטו: (x⁵y⁴) : (x²y).
מפתח תשובות
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+6) = 6^11.
- 2 — 5⁰ = 1 ו-3⁰ = 1, ולכן הסכום 1 + 1 = 2.
- 10^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
- 2² — חוק המנה: aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. לכן 2⁵ : 2³ = 2⁵⁻³ = 2².
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+4) = 6^10.
- 3⁸ — (3²)³ = 3²·³ = 3⁶. אחר כך 3⁶ · 3² = 3⁸.
- 243 — 3^5 = 3·3·3·3·3 = 243.
- 16 — x = 2: 2 · 2³ = 2 · 8 = 16.
- 16 — שטח ריבוע = צלע². כאן 4² = 4·4 = 16 מ״ר.
- 729 — 3^6 = 729.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−5) = 9^3.
- 2⁶ — בחזקה של חזקה מכפילים את המעריכים: (2³)² = 2³·² = 2⁶.
- 5 — שורש וחזקה־בריבוע מבטלים זה את זה עבור מספר חיובי: √(5²) = 5.
- 5 — √(x²) = x = 5 עבור x > 0.
- x³y³ — מחסירים מעריכים בכל בסיס: x⁵⁻² = x³ ו־y⁴⁻¹ = y³, סה״כ x³y³.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'