15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 6³?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 6^6 : 6^3. מהו המעריך?
- 3.מה ערך 1³?
- 4.מי גדול יותר: או ?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^6. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (3^6)^6. מהו המעריך?
- 7.מסה של אטום היא 10⁻²⁴ גרם. בדגימה יש 10²⁰ אטומים. מהי המסה הכוללת של הדגימה בגרמים?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (8^5)^4. מהו המעריך?
- 9.פשט: (x^4)^4 = ?
- 10.חשבו: ∛1 + ∛125.
- 11.חשב: 3^3 + 7 = ?
- 12.פשטו: ((x²)³)²
- 13.מהו ? אם 3^? · 3² = 3⁸
- 14.מה ערך (2²)² + 2⁰?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (4^3)^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 216 — 6³ = 6 × 6 × 6 = 36 × 6 = 216.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(6−3) = 6^3.
- 1 — 1³ = 1 · 1 · 1 = 1.
- שווים — $9^3 = (3^2)^3 = 3^6 = 729$. $27^2 = (3^3)^2 = 3^6 = 729$. לכן שניהם שווים.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+6) = 3^9.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·6) = 3^36.
- 10⁻⁴ — מסה כוללת = מספר אטומים · מסת אטום = 10²⁰ · 10⁻²⁴ = 10²⁰⁻²⁴ = 10⁻⁴ גרם.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(5·4) = 8^20.
- x^16 — (x^4)^4=x^(4·4)=x^16.
- 6 — ∛1 = 1, ∛125 = 5, ולכן 1 + 5 = 6.
- 34 — 3^3=27. מוסיפים 7: 27+7=34.
- x¹² — ((x²)³)² = (x⁶)² = x¹². מכפילים את כל המעריכים: 2·3·2 = 12.
- 6 — ? + 2 = 8, לכן ? = 6.
- 17 — (2²)² = 2⁴ = 16. 2⁰ = 1. 16 + 1 = 17.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·5) = 4^15.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'