15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: (3⁻² · 9²) ÷ 3.
- 2.פשטו: (x²)⁴
- 3.לוח ריבועי בשטח 144 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 4.ריבוע א׳ באורך צלע 2 ס״מ וריבוע ב׳ באורך צלע 5 ס״מ. מה ההפרש בין השטחים בסמ״ר?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (2^6)^4. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^2. מהו המעריך?
- 7.איך כותבים 0.0007 בצורה מדעית?
- 8.כמה זה (2²)⁵?
- 9.כמה זה √1?
- 10.מהי תוצאת 2⁴ : 2⁹?
- 11.פשטו: √(100·m²) כאשר m > 0
- 12.באוכלוסייה א׳ יש 2¹⁰ חיידקים ובאוכלוסייה ב׳ יש 4⁶ חיידקים. באיזו אוכלוסייה יש יותר חיידקים?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^3. מהו המעריך?
- 14.סדרו מהקטן לגדול: 2³, 3², 2⁴, 4².
- 15.כמה זה 3² · 3⁴?
מפתח תשובות
- 3 — 9² = (3²)² = 3⁴. לכן 3⁻² · 3⁴ = 3², ואז 3² ÷ 3 = 3¹ = 3.
- x⁸ — (x²)⁴ = x²·⁴ = x⁸.
- 12 ס״מ — שטח = a². a = √144 = 12 ס״מ.
- 21 — 5² - 2² = 25 - 4 = 21 סמ״ר.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·4) = 2^24.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−2) = 8^7.
- 7 · 10⁻⁴ — 0.0007 = 7 · 0.0001 = 7 · 10⁻⁴.
- 2¹⁰ — (2²)⁵ = 2²·⁵ = 2¹⁰.
- 1 — √1 = 1 כי 1² = 1.
- 2⁻⁵ — 2⁴ : 2⁹ = 2⁴⁻⁹ = 2⁻⁵.
- 10m — √(100·m²) = √100 · √(m²) = 10 · m = 10m.
- אוכלוסייה ב׳ — 2¹⁰ = 1024. 4⁶ = (2²)⁶ = 2¹² = 4096. לכן באוכלוסייה ב׳ יש יותר חיידקים.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−3) = 3^5.
- 2³, 3², 4², 2⁴ — 2³ = 8, 3² = 9, 4² = 16, 2⁴ = 16. סדר עולה: 8, 9, 16, 16.
- 3⁶ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים מעריכים: 3² · 3⁴ = 3²⁺⁴ = 3⁶.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'